新北师大初一数学下册第一章整式的乘除运算公式

【知识要点】同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式1、已知2245))((yxyxbyxayx，则代32abab=2．若(2)(5)xkx均积中不含有x的一次项，则k=__________3、计算4、若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？5、已知x2+8xy+k2是完全平方式，则k=．6、若a2+4a+m是完全平方式，则m=．7、若9x2+（2k-1）x+16是完全平方式，则k=．8、已知（2x+k）2=4x2-12x+9，则k=．9、已知多项式4x2+1，添上一项，使它成为一个完全平方式，你有哪几种方法？10、已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．11、若点P的坐标（a，b）满足a2b2+a2+b2+10ab+16=0，则点P的坐标为．整式的运算12、找规律（1）32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；…．若a2-b2=96=8×12，则a=，b=（2）用含n的代数式表示可以写成．13、你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x-1）（x+1）=x2-1；②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=______；请你利用上面的结论，完成下面的计算：299+298+297+…+2+1．14、做有创造力的人--探究总结：（1）计算：（a+2）（a2-2a+4）；（x+y）（x2-xy+y2）（2m+3n）（4m2-6mn+9n2）（2）上面的整式乘法的结果很简洁，你能从中发现一个新的乘法公式吗？用字母a、b表示你的发现：______．（3）下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是______A．（m+n）（m2-2mn+n2）B．（y+3）（y2+3y+9）C．（4+x）（16-4x+x2）D．（2x+y）（2x2-2xy+y2）15．已知，则下列等式成立的是（）①②③④16、已知：2310aa，求：（1）1aa；（2）221aa；（3）331aa17、如果2225,44aabaab，那么2222abab的值是。18、若n满足22201220135nn，则20122013nn。19、已知012aa，求2007223aa的值.20．已知：2310xx，计算下列各式的值：(1)2212xx(2)322372009xxx21．已知3,2mnmn，求(1)22mmnn；(2)mnnm.22、已知1064422bbaa，先化简代数式：)5(]3)3)(3()[(2aabbaabba，再求值。23、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b=（）A．4B．0C．2D．-224、将5x3-6x2+10表示成a（x-1）3+b（x-1）2+c（x-1）+d．求a,b,c,d的值