渗流力学课件第三章

第三章单相液体的稳定渗流理论第一节基本概念1、渗流方式线性渗流，非线性渗流单相渗流，多相渗流单向、平面、空间渗流液体参数（密度等）不随坐标位置变化，如常态下的水。如变化为非均质流体，如气体，考虑压缩性的水、油等。2、均质液体3、稳定渗流压力、渗流速度等运动要素不随时间发生变化。4、注水开发油田可认为是稳定渗流供给压力（注水压力）不变，生产井压力不变，原油粘度、渗透率不变。本章研究条件：•均质液体稳定渗流•地层水平均质：h、Φ、k不变•油水性质无差异（μ）、无弹性（ρ）实际油水性质有差异，是不稳定渗流。第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用单相液体稳定渗流时有：0222222zpypxp（1）在极坐标下，（1）可表示为：022drdprndrpd（2）N=0时为单相流，n=1时为平面径向流，n=2时为球面向心流。一、单向渗流n=0时，（2）式为：022dxpd（1）测岩心渗透率hBLpepw022dxpd边界条件：x=0，p=peX=L，p=pw（1）对（1）式积分，并代入边界条件得地层中任意点压力为xLppppwee（2）（2）为单向流动压力分布公式。1、压力分布公式2、单向稳定渗流时的产量公式由dxdpkAQvBhA式中上式分离变量：dxBkhQdp积分：0LppdxBkhQdpew得产量LppBkhQwe)((3)3、单向液体稳定渗流的渗流速度和压力公式因AQv将（3）式代入的渗流速度为：Lppkvwe（4）对（2）式求导得压力梯度公式为：Lppdxdpwe（5）4、单向液体稳定渗流特性分析pepwx等压线流线pepw压力与x关系水动力场图•等压线：压力相等的点的连线；•流线：与等压线垂直的线；•水动力场图：由等压线与流线组成的正交网图。规定两条等压线间压差相等，两条流线间流量相等。5、液体质点的运移规律dtdxvdxQAdxvdt液体从供给边缘移动到x处所需时间t为：xtxQAdxQAdtt00二、平面径向渗流点源：向四周发散流体的点，如注水井；点汇：流体向该点汇集，如采油井。点源点汇设有一水平均质等厚的圆形地层，中心一口水动力完善井，边外有充足水源供给。已知：k、Φ、h、Re、Rw、pe、pw、μpepwRwRerQ1、平面径向稳定渗流的压力分布公式数学模型：0122drdprdrpdr=Rw，p=pwr=Re，p=pe（1）（2）令drdp则（1）式变为：rdrd分离变量积分得：1lnlnlnCr则1Cr即1Cdrdpr分离变量积分：21lnCrCp（3）代入边界条件得：weweRRPPCln1wweweweweweeRRRpppRRRpppClnlnlnln2代回（3）得：平面径向流压力分布式：rRRRppppeweweelnlnwwewewRrRRpppplnln（4）由（4）式知，平面径向渗流时，压力分布与半径呈对数关系。从整个地层看，压降面象个漏斗状的曲面，称压降漏斗。rppepwRe水动力场2、平面径向渗流产量公式及分析由drdpkvdrdpkrhAvQ2分离变量积分有：weweRRppkhQln)(2（5）由（5）式知，增加油井产量的办法：增大生产压差（pe-pw）提高地层流动系数kh/μ（压裂，酸化，热采）ab应用时控油面积：2eRabAARe3、渗流速度及压力梯度稳定渗流时，Q=Av=常数，则渗流速度：rhQAQv2把（5）式代入：rRRppkvwewe1ln)(（6）（6）式表示v与r成双曲函数关系。又drdpkv则压力梯度：rRRppdrdpwewe1ln压力梯度也与r成双曲函数关系。v，dp/drrRwR越小，v越大，dp/dr越大，能量损失越大。4、平均地层压力平均地层压力反映地层平均能量的大小，用面积加权平均法求平均地层压力。rdrpRe取小环形单元体，面积为rdrdA2平均地层压力为：ArdrpApdApewRRA2代入rRRRppppeweweelnlnrdrrRRRpppRRpeRRweweeweew)lnln(222代入上下限，不计Rw2项，则weweeRRppppln2如代入wwewewRrRRpppplnln有)21(lnlnwewewewRRRRpppp5、液体质点的运移规律因dtdrvrhdrQdrvdt2则液体质点从r0移到r需时间t为)(220rrQht从供给边缘移到井底的时间为：)(22weRRQhT体积系数Bo：原油在油藏的体积与在地面脱气后的体积之比。Bo1作业：9题：（1）、（2）、（3），在（1）中计算各半径处的渗流速度。10题11题四、有渗透率突变情况下的渗流问题由于油层污染等会使渗透率发生突然变化。1、渗透率突变地层中的单向流L1，k1L2，k2pep1pw设渗透率突变处压力为p1，则有1111LppAkQe2122LppAkQw因Q1=Q2=Q)(2211kLkLAppQwe压力分布：在0xL1期间：xkLkLkpppxAkQppweee)(221111在L2xL2期间：)(1211LxAkQppxkLkLkppLkLkLppkkpwewee)())(11(2211212211212、渗透率突变地层中的平面径向流：ReR1PeP1k1k2设渗透率突变处压力为p1，则wwRRpphkQ1111ln21122ln2RRpphkQee)ln1ln1()(21112weweRRkRRkpphQ压力分布R1rRe：RwrR1：rRhkQpp111ln2rRRRkRRkkppppeweweeln)ln1ln1(11122第三节油井不完善性对渗流的影响1、完善井：全部钻开油层，且钻穿部分裸露的井2、水动力不完善井：未全部钻开油层或下套管完井，改变了油层渗流状况。一、不完善井分类1、打开程度不完善2、打开性质不完善3、双重不完善二、不完善井对渗流的影响渗流面积减小渗流阻力增大。井产量减小。不完善性对渗流的影响可看成是变化了的井半径的影响，称这一半径为折算半径。折算半径Rwr实际的不完善井用一个产量与之相等，但油井半径较小的完善井代替，这一假想完善井的半径称实际不完善井的折算半径。则不完善井的产量：wreweRRppkhQln)(2△PC井的不完善性引起的附加压降等于：CkhQpc.2C－表皮系数，为一反映井壁污染和不完善井结构的附加渗流阻力的无量刚值。井产量公式为：)(ln)(2CRRppkhQwewe则CRRRRweweelnlnCwwreRRC0，渗流阻力增加，油井不完善或污染；C0，渗流阻力减小，油井超完善.第四节油井的稳定试井定义：通过人为改变油井的工作制度，在稳定情况下测出压力和产量关系曲线，以确定合理工作制度和地层参数的方法。n=1n1n1，不正常x△p用公式表示为：npKQ)(－采油指数n－渗流指数（1/2n1)K5mm8mm6mm7mm井底压力高于饱和压力时，地层为单相流，Q与Δp成线性关系，n=1；实际试井中往往如图2曲线，即刚开始为直线，然后呈曲线，原因有：1）压差增大时，渗流速度增大破坏了直线渗流定率，出现了非线性渗流规律；2）当压差增大时，井底流动压力低于饱和压力，井底附近地区出现脱气现象，产生两相流动，从而降低了油相相对渗透率而使渗流阻力增大。3）曲线3为流动不稳定测得的曲线，需重新测试，这时的能量除压能外还有弹性能。系统试井可解决以下问题：1）确定合理的工作制度，在直线段取最大产量；2）确定地层参数和油井生产能力。在指示曲线的直线段：pKQpQKK—采油指数，即单位压差下的油井产量，表示油井产能。又由平面径向流公式：weRRkhKln2由试井资料求出后，可求出地层附近渗透率：KhRRKkwe2ln补充作业：1、求得不完善井的产量相当于完善井产量的80％，已知供给半径1000米，井半径0.1米,计算附加阻力系数及油井折算半径。2、均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量Q生产，已知井折算半径Rwr、井底压力pw、供给压力pe油层厚h、渗透率k，若Re到R1为线性渗流，R1到Rwr为非线性渗流，求压力P的表达式。