必修4-期末复习-三角函数的图像和性质(题型)

三角函数的图像与性质一、正余弦函数的性质（周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域）例（大题）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的值域。例（选择）同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是减函数”的一个函数可以是（）A.B.C.D.二、正余弦函数的图像变换例（大题1）已知函数.(1)用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；(2)说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图象．例（大题2）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求g(x)例、要得到的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位例、要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度三、求解析式例、已知函数（）的一段图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域例、已知函数为常数)的一段图象如图所示．求函数的解析式；例、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.例、已知函数的图象的两个相邻最高点之间的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，试求函数的解析式．例、已知是函数（）图象的一条对称轴．求函数的解析式；例、已知函数图象上一个最高点为，这个最高点到相邻最低点的图象与轴交于点．(1)求的解析式；(2)是否存在正整数，使得将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由例三、正切函数1、求函数的定义域，并指出它的周期、对称中心和单调性．2、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的的集合：（1）；（2）4、已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的值为__________．5、关于函数，最小正周期是__________，对称中心是__________，单调递增区间是__________.6、满足下列哪些条件__________．①在上单调递增；②奇函数；③以为最小正周期；④定义域为．7、函数的周期是（）A.B.C.D.8、设，则()A.B.C.D.9、函数是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数