直线与平面平行的性质(修改)

12复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。3（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？思考：4ba,,//aabab已知:直线求证:证明：//aa与没有公共点b又因为在内ab与没有公共点ab又与都在平面内且没有公共点//ab5线面平行的性质定理αmβl线面平行线线平行一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。l∥αα∩β=ml∥ml6例题分析例题1有一块木料，棱BC平行于面A1C1要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？这线与平面AC有怎样的关系？PA1DABB1D1C1CEF7例2．已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也平行这个平面。abc8例3：ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面求证：）、（异于中，点－长方体//,,11111111分析证法1ABA1DB1D1PCC1MN证法29例3：证ABA1DB1D1PCC1MN明111111111111////CACACAACACCACCAACAAC面面长方体中、连结MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC111111//面面面面ABCDACABCDMNMNAC面面//ABCDMN面//10证法2利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质111111AACCCCPBNCPNNCCPBNAAPBMAPMMAAPBM∽NCPNMAPM∽（略写）ABCDACABCDMNMNAC面面//ABCDMN面//ABA1DB1D1PCC1MN证法111四、课堂练习：（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个12填空：（2）若两直线a、b相交，且a∥α，则b与α的位置关系可能是b∥α，b与α相交b∥α，或bα，或b与α相交（1）若两直线a、b异面，且a∥α,则b与α的位置关系可能是132．判断下列命题的对错。（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）对错对错14如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：15小结如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。