4.2不等式的基本性质ppt课件一

§4.2不等式的基本性质读书改变命运！刻苦成就事业！！态度决定一切！！！由a+5=b+5,能得到a=b？由–8a=–8b,能得到a=b？由5a=5b,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？由2x+a=y+a,能得到2x=y？挑战“记忆”:还记得等式的基本性质吗？等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？小试牛刀崭露头角锋芒毕露初出茅庐百尺竿头选择适当的不等号填空，并说明理由.（1）若ab,则2a___2b（2）若ab,则–a___–b（3）若a-b，则a+b____0；（4）若–ab，则a____–b填空：1、若x+10，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；2、若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.x-1不等式的基本性质123x≥3121不等式的基本性质33、把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－2＞3（2）－2x＞3解:（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＞3＋2即x＞5（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：x＜23选择适当的不等号填空，并说明理由：（1）若ab,则-a____-b,则2-a____2-b；（2）若xy，则2x-1____2y-1;（3）若6x＜5x-1，则x____-1已知a0，试比较2a与a的大小.解：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.0a2aaa2a位于a的右边，∴2aa.当a0呢？当a=0呢？思考：解：∵5＞3∴aa35想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。a0aaa350aaa53试比较5a与3a的大小。（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形；不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.注意事项P137：习题4.2AB1、比较a与a+2的大小；2、比较2与2+a的大小。1、解：∵0＜2，∴a＜a+22、解：若a＜0，则2+a＜2；若a＞0，则2+a＞2；若a=0，则2+a=2；若xy，且(a-3)x(a-3)y，求a的取值范围.解：∵xy，且(a-3)x(a-3)y，∴a-30（不等式的基本性质3）∴a3（不等式的基本性质2）若xy，且(a-3)x(a-3)y，求a的取值范围.解：∵xy，且(a-3)x(a-3)y，∴a-30（不等式的基本性质3）∴a3（不等式的基本性质2）1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。65065050x解：＞12％，