第26章反比例函数复习_课件

1、反比例函数解析式)0(1的常数或或kkxykxyxky2、自变量取值范围是x≠0的一切实数k0yx0y0k0x3、图象：双曲线4、性质：当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k0yx0y0k0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,,)0(),()1(AxPkxkynmP||2121||||2121kmnnmAPOASOAPP(m,n)Aoyx5、与面积有关的问题：,,,,)2(BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过P(m,n)AoyxBSOAPBOAAPmnmnk则矩形＝1、分类讨论思想；4、待定系数法。3、数学建模思想；2、数形结合思想；反比例函数的概念问题1、已知反比例函数,求a的值和表达式.5a2x)2a(y2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1213141A:C:D:B:D求反比例函数的解析式xx1y2y1、设12yyy，且与成正比例,与成y(1)与的关系式;(2)求当3x时,的值.xy1x反比例,当1;y当2x时,1,y求:时2、如图反比例函数与直线y=－2x相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）xky21()()221()()2AyByxxCyDyxxyxA-1C反比例函数的图象与性质1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是.2、已知反比例函数的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（）（A）a≤2（B）a≥2（C）a＜2（D）a＞2xay23、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（-30，1）、C（-2，15）和D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？D4、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：xmy2(2)已知点（－3，y1）,（－1，y2）,（2，y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系怎样？(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?y=f(x)yx0反比例函数与一次函数的综合题y=f(x)-2yxODCBA１、如图，直线y=-2x-2与双曲线交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，AD⊥x轴于点D，如果S△ADB=S△CDB，那么k=.xky２、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3x-1时，反比例函数y的取值范围．kx-4实际问题与反比例函数1.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池电流I与电阻R之间的函数关系。如图，则函数的解析式为____________.（A）I=36/R（B）I=18/R（C）I=9/R（D）I=72/RRIA(2,18)2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P与气体体积V的关系为P=96/V，规定气球的气压不得超过120，符合规定时，气球内气体的体积应为___________.（A）不超过0.8（B）不低于0.8（C）不超过1.25（D）不低于1.25AB3.某商场出售一种进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售价x与日销售量y个之间的关系如下表:(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系,若物价局规定此贺卡的销售价最高不超过10元,请求出当日销售价x定为多少元时,才能使所获利润最大?X(元)3456Y(个)20151210yxO10852064215xy60xyxyw1206024.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12。当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？ABCD11米20米60300()yxx16(x２舍）　ｘ＝１０1、将代入反比例函数中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y2，将x3+1代入反比例函数中，所得的函数值y3记为，…，将xn代入反比例函数中，所得的函数值记为yn，(其中n≥2，且n是自然数)，如此继续下去。则在2005个函数值y1，y2，y3，……，yn中，值为2的情况共出现了次。321xxy1xy1xy16682、（2005年中考·湖州）两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别1，3，5，…，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．2004.5xyxy6,36x3x感悟与收获这堂课你收获了什么？