成都七中2019届高三文科数学二诊模拟考试试卷

高2019就届高三二诊模拟考试数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1.命题“0xR，0012xx”的否定形式是()．A．xR，12xxB．xR，12xxC．xR，12xxD．xR，12xx2.已知复数z满足2(1)2zii，则||z为()．A．52B．5C．2D．13．设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg(x2－1)}，N＝{x|0＜x＜2}，则UNCM＝()．A．{x|－2≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|x＜1}4.函数()xxfxe在2x处的切线方程为()．A.2234yxeeB.2238yxeeC.2214yxeeD.21yxe5．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为()．A.32B.3C．23D．26.已知函数()fx为R上的偶函数，当0x时，()fx单调递减，若(2)(1)fafa，则a的取值范围是（）A．1(,)3B．1(,1)3C.1(1,)3D．1(,)37．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+π有零点的概率为（）A．B．C．D．8．如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是()．A．k＜10?B．k≥11?C．k≤10?D．k＞11?9.已知函数2()3sin22cos1fxxx，将()fx的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数()ygx的图像，若12()()9gxgx，则12||xx的值可能为()A．34B．54C.3D．210．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA→＋AB→＋AC→＝0，|OA→|＝|AB→|，则CA→·CB→＝()．A.32B.3C．3D．2311．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A．618B．69C．63D．1312．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线28yx的通径长为．14．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为．15．已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m=．16.已知,AB两点都在以PC为直径的球O的表面上，ABBC，2AB，4BC，若球O的体积为86，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC，AB=BC=1，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．（1）求证：直线EF∥平面ABB1A1；（2）求三棱锥F﹣ABA1的体积．18.在数列{}na中，11a，11nnnaaa，设1nnba，*nN（Ⅰ）求证数列{}nb是等差数列，并求通项公式nb；（Ⅱ）设12nnncb，且数列{}nc的前n项和nS，若R，求使1nnSc恒成立的的取值范围.19.某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：（1）根据表中数据可知，频数y与日需求量x（单位：个）线性相关，求y关于x的线性回归方程；（2）若该店这款新面包每日出炉数设定为24个，（ⅰ）求日需求量为15个时的当日利润；（ⅱ）求这30天的日均利润.相关公式：niiniiixxyyxxb121^)())((niiniiixnxyxnyx1221，xbya^^20.已知函数()2ln2fxxxx，()(1)gxax（a为常数，且aR）.(1)求函数()fx的极值；（2）若当(1,)x时，函数()fx与()gx的图像有且只有一个交点，试确定自然数n的值，使得,1ann（参考数值324.48,ln20.69,eln31.10,ln71.95）21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为﹣1，离心率为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若动直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A、B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．（ⅰ）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；（ⅱ）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请标明题号。22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是,1,xtyt（t为参数），曲线C的参数方程是22cos,2sin,xy（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线1:OP（其中02）与曲线C交于O，P两点，射线2:2OQ与直线l交于Q点，若OPQ的面积为1，求的值和弦长||OP.23.已知，，，设函数，Ⅰ若，求不等式的解集；Ⅱ若函数的最小值为1，证明：