青岛版数学五年级下册知识点复习总结及错题归类

青岛版数学五年级下册知识点-1-一认识正、负数一、知识点总结：1、意义：描述具有相反意义的量，可以用正、负数。带“—”号的数是（）数。（像：—3，—155，……），—3读作（）。2、除0外，不带“—”号的数是（）数。（像：7，+5，……）3、0既不是正数，也不是负数。正数都（）0，负数都（）0，正数都（）负数。4、正负数的应用：用数轴表示正负数，在数轴上，0的左面是（）数，0的右面是（）数。二、错题分析：青岛版数学五年级下册知识点-2-二、分数的意义和性质一、知识点总结：分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子相当于（），分母相当于（），分数值（商）真分数：分子比分母（）的分数（真分数（）1）真分数与假分数假分数:分子比分母（）的分数（假分数（）1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作（）部分余数作（））分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以（）的数（0分数的基本性质除外），分数的大小不变。通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的（）分数最大公因数：几个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有（）的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法：把一个分数化成和它（），但分子和分母都比较小的分数，叫作约分，根据分数的基本性质进行约分最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分母分数、化成小数或者化成同分子）通分及其方法（找公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数或按要求保留小数位数）1、分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数2、83和83米的区别：青岛版数学五年级下册知识点-3-不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；带单位的分数，有实际意义。（表示：3米的81或1米的83，是一个具体的长度）3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么（）的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的（）就是它们的最小公倍数。二、错题分析:1、青岛版数学五年级下册知识点-4-1、把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。2、一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（）截去的多。A．第一次B．第二次C．一样多D．无法确定3、甲线段的12等于乙线段的13，（）线段长。4、一块田地有3公顷，其中14种山芋，13种青菜，其余种黄豆。种黄豆的面积占这块地的几分之几？5、在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）①19②110③1116、有一种大豆，每千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克。这青岛版数学五年级下册知识点-5-三种物质各占总质量的几分之几？1、a÷b=2，a和b都是自然数，a和b的最大公因数是（）2、有一块长72厘米、宽40厘米的长方形玻璃，把它裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形，恰好无剩余，最多可以裁多少块？3、把一个长75厘米，宽40厘米的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的边长最大是（）厘米。这样的正方形纸片可以剪（）个。4、用长42厘米、宽28厘米的长方形纸片拼成一个正方形（中间没空隙），最少需要多少张？5、把长42厘米、宽28厘米的长方形纸片剪成一些正方形，正方形的边长最长是多少？6、一根长10米的绳子，用去51米，还剩（）米；如果用去它的51，用去了（）米。7、水果批发市场运来两批苹果,第一批运来78吨,比第二批多运来15吨,一共运来苹果多少吨?青岛版数学五年级下册知识点-6-三、五分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相（））分数数的加法和减法异分母分数加、减法（（）后再加减）分数加减混合运算:先算括号里的，无括号时从左向右算；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算1、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。：a-b-c=a-(b+c)去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c3、组合：如果人数有N个，从N个中选取2个人进行组队，那么组队方案就有（）种。4、a和b均是非0的自然数，ab，并且a和b是互质数。a1b1+b1a1–=a×bb+a=b–aa×b青岛版数学五年级下册知识点-7-137-35-67+25四方向与位置1、确定第几列一般从（）向（）数，确定第几行一般从（）往（）数。2、数对中前面的数表示（），后面的数表示（）。如：（3,5）表示第3列第5行3、怎样描述位置：在（）偏（）（）度方向上，距离（）（）米处。4、怎样描述线路图：从某地向什么方向上走多远到达某地。5、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。青岛版数学五年级下册知识点-8-六复式统计图1.复式条形统计图：可以清楚的看出数量的多少（1）调查表包括：调查（）和调查（）。（2）优点：复式条形统计图不但可以清楚地表示数量的（），还便于对两组数据进行（）。2.复式折线统计图（1）不仅能反映数量的（）趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行（）。（2）复式折线统计图制作方法：先描点，再写数值，最后连线。3.单式与复式的最大的区别就是：复式有图例，而单式的没有七长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面（），相对的棱长度（）。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有（）条棱，它们的长度（），所有的面都（）。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有（）个面是长方形，最多有（）个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是（）形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）青岛版数学五年级下册知识点-9-无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体和正方体的体积统一公式，长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示V=sh8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）9、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升10、【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米÷进率×进率青岛版数学五年级下册知识点-10-11、测量不规则物体的体积时，上升部分水的体积就等于物体的体积。物体的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。物体的体积等于现在的体积减去原来的体积。12、水的体积+石块的体积=石块和水的体积和盐的体积+水的体积＞盐水的体积。因为水分子比盐分子大，水分子与水分子之间有一定的空隙，细小的盐分子挤到水分子与水分子之间的空隙中了，所以盐的体积+水的体积＞盐水的体积。比如：在一个桶里装满石头，然后往里面装一些沙子，沙子不会因为装不下而撒出来，因为石头间有缝隙，盐分子就像沙子一样钻到水分子之间的缝隙里去了。13、容积的计算与长方体正方体的体积的计算方法相同，但要从里面量长宽高。魔方的体积大约是1立方分米。青岛版数学五年级下册知识点-11-1、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？2、一个教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶和四周墙壁，除去门窗面积22.4平方米。若平均每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？3、把一个体积是1m3的物体放在地上,这个物体的占地面积是()①1m②1m2③1m3④要通过测量计算才能确定4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。在一个长60CM，宽32CM，高22CM的长方体的箱子里，最多可以装进棱长为4CM的正方体物品（）个5、一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2分米，高4分米。（1）制造这个油箱至少要用多少铁皮？（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？6、一个立方体水槽棱长10厘米，里面装满水。如果把水槽中的水全部倒入一个长10厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体水槽中，长方体水槽的水深多少厘米？3.5立方米=（）立方米（）立方分米7、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？8、一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表