2018-初三中考数学复习--反比例函数的图象和性质--专题训练题-含答案

2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案1/62018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题1.一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝k2x(k1·k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(D)A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜12．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(B)A．y＝3xB．y＝3xC．y＝－1xD．y＝x23．在反比例函数y＝1－3mx的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是(B)A．m13B．m13C．m≥13D．m≤134．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(C)2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案2/65．如图，已知反比例函数y＝kx(k0)的图象经过Rt△ABO的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为(B)A．12B．9C．6D．46．如图，已知点A，B分别在反比例函数y＝1x(x0)，y＝－4x(x0)的图象上，且OA⊥OB，则OBOA的值为(B)A.2B．2C.3D．47．如图，A，B两点在反比例函数y＝k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y＝k2x的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(D)A．6B．4C．3D．28．已知反比例函数y＝2x，当x－1时，y的取值范围为__－2y0__．2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案3/69．设函数y＝3x与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则1a＋2b的值是__－2__．10．下列函数：①y＝2x－1；②y＝－5x；③y＝x2＋8x－2；④y＝3x2；⑤y＝12x；⑥y＝ax中，y是x的反比例函数的有__②⑤__．(填序号)11．如图，点A在函数y＝4x(x0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为__4＋26__．12．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t/小时4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4.求平均速度v的取值范围．解：(1)根据表格中数据，可知v＝kt，∵v＝75时，t＝4，∴k＝75×4＝300.∴v2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案4/6＝300t.(2)∵10－7.5＝2.5，∴当t＝2.5时，v＝3002.5＝120100.∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场．(3)∵3.5≤t≤4，∴75≤v≤6007.答：平均速度v的取值范围是75≤v≤6007.13．如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝kx的图象相交于A(－3，a)和B两点．(1)求k的值；(2)直线y＝m(m0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；(3)直接写出不等式6x－5x的解集．解：(1)k＝6.(2)∵点M在直线AB上，∴M(m－42，m)，点N在反比例函数y＝6x上，∴N(6m，m)．∴MN＝||xN－xM＝6m－m－42＝4，解得m＝2或m＝6＋43.(3)x－1或5x6.14．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案5/6(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解(1)①由题意可得：xy＝3，则y＝3x；②当y≥3时，3x≥3，解得x≤1.(2)∵一个矩形的周长为6，∴x＋y＝3.∴x＋3x＝3，整理得x2－3x＋3＝0.∵b2－4ac＝9－12＝－30，∴矩形的周长不可能是6；∵一个矩形的周长为10，∴x＋y＝5.∴x＋3x＝5，整理得x2－5x＋3＝0，∵b2－4ac＝25－12＝130，∴矩形的周长可能是10.15．探究函数y＝x＋4x的图象与性质．(1)函数y＝x＋4x的自变量x的取值范围是__x≠0__．(2)下列四个函数图象中函数y＝x＋4x的图象大致是__C__；(3)对于函数y＝x＋4x，求当x0时，y的取值范围．解：∵x0，∴y＝x＋4x＝(x)2＋(2x)2＝(x－2x)2＋4.∵(x－2x)2≥0，∴2018初三中考数学复习反比例函数的图象和性质专题训练题含答案6/6y≥4.