18.1.2--平行四边形的判定练习

数学·八年级(下)18.1.2平行四边形的判定广东省韶关市第十五中学阮韶霞1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD，AD=BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC课前训练2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D3.如图,已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件为______________.4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=____________.5.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF是平行四边形.一、平行四边形的判定方法1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4、判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5、判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、三角形的中位线定义：连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半。例题：如图,已知ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.证明：∵在ABCD中，有AD＝BC，AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠DEA＝∠BFC＝∠DEF＝∠BFE＝90°∴DE∥FB∴△ADE≌△CBF课堂训练1.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB2.如图,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有___________，理由分别是_________________、____________________.3.如图,AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是:___________________________.4.如图,在ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形.5.如图,已知ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形AECF是平行四边形.课后训练1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶3∶2D.2∶3∶2∶33.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_____________________________;(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.4.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.5.如图,已知DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点.21(1)求证:△AED≌△EBC；(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明):______________________________.