矩形判定(基础过关试题)

第1页（共3页）矩形判定基础过关试题一、选择题1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角2.如图所示，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A.B.C.D.3.若是四边形对角线的交点且，则四边形是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形4.下列说法正确的是A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形5.为四边形对角线的交点，以下条件不能判定四边形是矩形的是A.，，B.C.，，D.，，，6.下列四边形中，对角线一定相等的是A.邻边相等的四边形B.对角线垂直的四边形C.邻边互相垂直的平行四边形D.对角相等的平行四边形7.如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是A.B.C.D.二、填空题8.如图，平行四边形的对角线，相交于点，则添加一个适当的条件：，可使其成为矩形（只填一个即可）．9.如图，在四边形中，已知，，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形成为矩形，这个条件是．10.矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线的平行四边形是矩形；（3）有三个角是的四边形是矩形．第2页（共3页）ADBCEF11.如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使，．（）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是．（）将直角尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是．12.木工师傅在做门窗框架、桌面、椅面等物件时，需要检测做出的物件是否为矩形．这时，木工师傅通常不仅要测量它们的两组对边的长度是否分别相等，而且还要测量它们的两条对角线是否相等．这样做的理由是．13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E,F两点在BC上，AB∥DE，AF∥DC，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD和BC有何数量关系?请说明理由？（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形？14.如图，在△ABC中，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论？FABCDE第3页（共3页）答案第一部分1.D【解析】四个内角都是直角的四边形为矩形，又因为四边形的内角和为，所以当四边形的三个角都是直角时，另一个角也是直角，所以此时四边形为矩形．2.D3.B4.D5.D6.C7.B第二部分8.（答案不唯一）9.（答案不唯一）10.（2）相等，（3）直角11.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形12.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形．