七年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第五章_一元一次方程】

1第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.【学习过程】二、学习准备1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.（1）阅读教材:第1节《认识一元一次方程》二、教材精读7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：方程分类011如：一元一次方程分母不含未知数整式方程x如：分母含有未知数分式方程方程（2）x=1是（）（A）方程的解（B）方程（C）解方程（4）代数式分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数.求方程的解的过程叫做解方程。实践练习：练习1：已知关于X的方程2X+a=0的解是X=2，则a的值为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个385127326012350324-33128427231__________的是，其中是一元一次方程_______、下列各式是方程的是2练习2xxxxxnmxx；；；；；；；注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.三、教材拓展8、例1.0422的值及方程的解是一元一次方程，求若mmxm解：根据一元一次方程的定义，可得m-2=,所以m=再把m=代入原方程，可得，解出x=实践练习：４个Ｄ个　　　Ｃ个　　　Ｂ个　　　　Ａ有（　）其中是一元一次方程的，，，，，下列各方程：321.23812⑥12⑤53241④032③1②1①142xxxxxxxxyx______5312axaa是一元一次方程，则若小结评价一、本课知识点：1、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.2、理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有，并且未知数的指数为.第五章一元一次方程注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！2第一节认识一元一次方程（二）【学习目标】1、掌握等式的基本性质；2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：等式的两个基本性质.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、等式的基本性质1：可以用符号表示为：2、等式的基本性质2：可以用符号表示为：二、教材精读4、理解等式的基本性质及应用mymxyxyxyxyxayaxyxyx，则Ｄ．若，则Ｃ．若－，则Ｂ．若，则Ａ．若　　的是　　下列变形中不正确例33551（提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.）归纳：等式的基本性质1：等式的基本性质2：实践练习：解下列方程:(1)X+2=7(2)4=X-5解：方程两边，得解：方程两边，得（提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！）（3）-3X=15解：方程两边，得.000，叫做解方程的解，求方程解的过程叫一元一次方程的形式，）变形，最终化为（等式性质把方程用一元一次方程，就是利注意：利用等式性质解baxabxabxabax实践练习：__________01322的值是的解，则的方程是关于若kkxxx模块二合作探究6、例3解下列方程：1024xn方程两边，得化简，得方程两边，得实践练习：练习1、解下列方程：7132313432321xxx　　　　　　　　　　　　　　１　_________432xxx互为相反数，则与、若练习模块三形成提升1、已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=______2、________125374的值是是一元一次方程，则若mxm3、解方程(1).21481y(2).4y－6=2(5－2y)第五章一元一次方程第二节求解一元一次方程方程(一)等式性质是解方程的根据！（1）运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要科别注意“同时”和“同一个”.（2）运用性质2时，除了要注意等3【学习目标】1、能运用等式的基本性质解一元一次方程；2、通过具体的例子，归纳移项法则。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：正确掌握移项的方法求方程的解。难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤。【学习过程】模块一复习引入一、学习准备1、口述等式的基本性质2、利用等式的基本性质解方程解方程：4X-15=9方程两边，得也就是4X=9+15比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于4X-15=94X=9+15二、精讲点拨1、一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.1、移项的目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边（方程的左边），把所有常数项移到方程的一边（方程的右边）。归纳：即把方程中的-15改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.因此，方程4X-15=9也可以这样解：解:移项，得化简，得方程两边同除以4，得实践练习：解方程：2X=5x-21解：移项，得化简，得方程两边，得三、小练习模块二合作探究一、自主学习解方程2x-15＝11解：移项，得化简，得方程两边，得实践练习：解方程5x-3=77x=3x-8注意：1.移项时注意移动项；2.通常把含有未知数的项移到边，把边。二、合作交流3x+7=32-2x实践练习：解方程（1）、4X-3=2X=7（2）、2X+3=5X-9（3）、32+2x=4x-2（4）、3x+41=52-2x模块三形成提升1、解下列方程：38x-5=32x+1(3)7-2x=3-4x(4)1.8t=30+0.3t第五章一元一次方程第二节求解一元一次方程方程(二)模仿上面例题的格式做.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+155236)2(543)1(1xxx：：把下列方程移项可得例(1)2512212_____(2)727____2(3)4104____10(4)85318____1____(5)397____7____xxxxxxxxxxxxxx移项移项移项移项移项(1)371317(2)2323(3)410410(4)65156155(5)8610281026xxxxxxxxxxxxxxxxxx移项移项移项移项移项注意哦，移项一定要变号！1412xx5(1)213(2)3824xx4【学习目标】1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.3、通过观察、思考，探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去括号。【学习过程】一、学习准备1、去括号练习：①X-(X-4)②8-2(X-7)③4（X+0.5）2．解方程：①X+4=2—X②3X=8+2X-14精讲点拨：去括号法则4、掌握含有括号的一元一次方程的解法例1解方程：4（X+0.5）+X=20-3解：去括号，得移项，得合并同类项，得方程两边，得归纳：解含有括号的一元一次方程，应先去括号.实践练习：解方程4X-3(20-X)=3解：去括号，得移项，得合并同类项，得方程两边，得二、教材拓展：___________)3(226321-x2325的值为　则的解相同，的方程的解与关于）（　若方程、例kxkxx分析：先求出方程3（2X-1）=2-3X的解，再代入方程6-2K=2(X+3)中求出k的值.实践练习：（1）3a3b2x与31a3b)21(4x是同类项，求出(－x)2003、x2003的值.（2）解方程：23|x+5|=5.三合作探究6、例3解方程：–2（X–1）=8解法一：去括号，得移项，得化简，得方程两边，得解法二：方程两边,得移项，得即观察例的两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.实践练习：1、解方程-2（X+2）=124Y-3(20-Y)=6Y-7(9+Y)2、如果2X+3与2-3X的值互为相反数，则X=去括号一定记得变号！括号外的系数一定要和括号内每项都相乘！5第五章一元一次方程第二节求解一元一次方程方程(三)【学习目标】1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2、归纳解一元一次方程的步骤.3、体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。【学习过程】模块一预习反馈一、预习准备1、去分母的方法：___________________.2、解一元一次方程的基本步骤：3、阅读教材：第2节《求解一元一次方程》二、教材精读4、理解解方程时如何去分母例1解方程：71（X＋14）＝31（X+20）解法一：去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得解法二：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.实践练习：（1）解方程：3423xx去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得（2）在公式hbaS21中，已知3a，5b，16S，则h_______注意：解一元一次方程的基本步骤三、教材拓展5、例2解方程：5.025.15.01.4xx（提示：当方程的分母出现小数时，去分母时一般应注意：先把小数化成整数.即：分子和分母扩大相同的倍数.）解：变形，得5.025.1514xx去分母，得-5(1.5-x)=去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得实践练习：（1）3.02.03.0255.09.08.0xxx变形，得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得（2）方程532x，则106x等于（）.（A）15（B）16（C）17（D）34模块二合作探究6、例3解方程：)1(3151)15(21xx去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时，得实践练习：（1）562523xx解方程：注意：（1）去分母时，2不要漏乘.（2）移项要变号.（3）系数化为1时，除数和被除数颠倒位置.