数字信号处理2008试卷

华南理工大学期末考试《数字信号处理》A试卷一、选择题（每小题2分，共26分）1．“一个线性相位LTI系统，其群延迟一定是常数”，这个说法正确么？（）（a）正确（b）不正确（c）无法确定2．在z=1和z=-1处都有一个零点的是（）（a）1型（b）2型（c）3型（d）4型3．IIR滤波器与FIR滤波器的主要不同点（）（a）他们有不同的长度（b）FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定（c）IIR滤波器必然不稳定（d）FIR滤波器可能不稳定4．要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（）①源信号为带限②抽样频率大于两倍的信号谱的最高频率③抽样信号通过理想低通滤波器（a）①②（b）②③（c）①③（d）①②③5．已知DTFT[x(n)]=X（ejω）,若x(n)为实序列，下列说法正确的是（）（a）{X（ejω）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的奇函数（b）{X（ejω）}为ω的偶函数，Θ（ω）为ω的偶函数（c）{X（ejω）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的偶函数（d）{X（ejω）}为ω的偶函数，Θ（ω）为ω的奇函数6．?序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-(n-1),则X（ejω）|ω=0的值为（）（a）1(b)2(c)4(d)1／27．一个？？的IIR系统传输函数为：3213213.02.05.015.02.03.0zzzzzzzH，则该系统是（）（a）带通系统（b）全通系统（c）高通系统（d）低通系统8．已知δ（n）=£（n）,其K点的？？？[δ（n）]=£（n），则X（N-1）=（）（a）N-1(b)1(c)0(d)-N+19．下列说法正确的是（）（a）连续非周期信号的频谱为周期连续函数（b）连续周期信号的频谱为周期连续函数（c）离散非周期信号的频谱为周期连续函数（d）离散周期信号的频谱为周期连续函数10．以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是（）(a)FIR滤波器容易设计成线性相位特征(b)FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零(c)系统函数H(z)的极点都在z=0处(d)实现结构只能是非递归结构二、填空题（每空2分，共20分）1、若周期序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_________________________________________________________________;2、设两有限长序列的长度分别是M和N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取________________________;3、一个FIR滤波器的系统函数是H(z)=1+0.3z-1+2.5z-2-0.8z-3-1.5z-4,求另外一个n＞4时h[n]=0，且具有相同幅度响应的因果FRI滤波器__________________________;4、一个因果LTI系统的零极点图如下所示，则该滤波器大致是_______（低通、高通带通、带阻）滤波器，且它是_______________（稳定、非稳定）的，___________（最大相位、最小相位）;5、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是_____________________________与__________________________________;（注意：第6、7小题选做一题，若两题都做，选得分少的积分）6、直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_____________________和____________________________;7、已知一个LTI系统的单位冲激响应函数h[n]及传输函数H（z），要判断该LTI系统是否稳定请列出两种判断方法，方法一：_________________________________________________________;方法二:__________________________________________________________;三、计算与证明（本大题共5题，共60分）1、确定下列数字滤波器结构的传输函数)()(zXzYzH（12分）2、T=0.5时，利用双线性法设计稳定因果IIR数字？？函数644322zzzzzG其原？？？模拟传输函数.（8分）3、将长度为N序列x[n]补充（M-1）N个零值后，其MN点DFT为F[k],证明：x[n]的N点DFTX[k]可以通过Y[k]按下式获得.（10分）X[k]=Y[Mk]，0＜k＜N-1（注意：4、5、6任选其中两题作答，若三题都做，则按得分最少的两题计分）4、传输函数)6.0)(4.0()14)(32(zzzzzH的最小相位的吗？若它不是最小相位的，请构造一个最小相位的传输函数G(z),使G（ejω）=H（ejω）.（15分）6.高通滤波器的设计指标为:ωp=0.7πωs=0.5πδp=δs=0.001请在表中选择合适的窗函数，用窗函数设计满足这种技术指标的线性相位IIR函数。