青岛版数学九年级下册5.6二次函数的图象与一元二次方程导学案1

15.6二次函数的图象与一元二次方程【学习目标】1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标【学习重难点】理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根【学习过程】一、学习准备：1.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是_______,开口方向是______,顶点坐标是__________二、自主探究二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示。1）每个图象与x轴有几个交点？2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳总结结论：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:__________________________.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的_______就是当y=0时自变量x的值,即一元二2次方程ax2+bx+c=0的根.例题例1、你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？例2、图是y=x2+2x-10的图像，利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=2的近似根三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1、一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．（1）作出函数h=－4.9t2＋19.6t的图像3（2）当t=1时，足球的高度是多少？（3）t为何值时，h最大？（4）经过多长时间球落地？（5）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的实际意义是什么？能在图上表示吗?（6）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?2.知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。3、如图，已知二次函数24yaxxc的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．