必修五解三角形数列测试题

1必修五解三角形数列测试题一、填空题:1.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9＝．2.设函数f（x）满足f（n+1）=2)(2nnf（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）＝.3.设an=－n2+10n+11，则数列{an}中最大的项为．4．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20＝．5．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，4na=30，则n=.6．在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC是三角形．7．数列{an}满足a1=1,a2=32，且nnnaaa21111(n≥2)，则an＝．8．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－2na＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝。9.已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是_______.10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若nnTS=132nn，则1111ba=_______．11．数列}{na满足)1(1)10(21nnnnnaaaaa且761a,则2010a_______。12．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若,,abc成等差列,030B，ABC的面积为23，则b____.13．在△ABC中，若B＝30°，AB＝23，AC＝2，则△ABC的面积是______.14．在圆225xyx内，过点53()22，有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项1a，最长弦长为na，若该数列的公差1163d，，则n的取值集合为．三、解答题15．（本小题满分12分）已知数列}{na满足：111,2nnaaan且.（1）求（2）求数列}{na的通项na432,aaa，216．在ABC中，角A、B、C的对边分别为,,abc，已知向量33(cos,sin),22AAm(cos,sin),22AAn且满足3mn，（1）求角A的大小；（2）若3,bca试判断ABC的形状。17．已知数列na的前n项和2nnSa（1）当1a时，求na的通项公式（2）若数列na是等比数列，求a的值（3）在（2）的条件下，求2222123........naaaa的和18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c分，且满足2coscoscbBaA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若25a，求△ABC面积的最大值．319．已知向量(3sin,1)4xm，2(cos,cos)44xxn．(1)若1nm，求2cos()3x的值；(2)记nmxf)(，在ABC的内角ABC、、所对的边分别为abc、、，且满足(2)coscosacBbC，求函数()fA的取值范围.20．已知数列}{na的各项为正数，其前n项和2)21(nnnaSS满足，10()nnbanN（1）求证：数列}{na是等差数列，并求}{na的通项公式；（2）设数列nb的前n项和为Tn，求Tn的最大值。（3）求数列()nbnN的前n项和。参考答案：一填空题：1.332.973.364.1805.156.等腰三角形7.12n8.109.6,010.322111.7312.3113.3或3214.6,5,4二．解答题：15.(1)32a，73a，134a(2)12nnan16.(1)A=3(2)直角三角形17.(1))2(2)1(21nnann(2)1a，(3)314n18.(1)A=3(2)3519.(1)21，(2)(1，23)20.(1)12nan(2)25(3))6(5010)5(1022nnnnnnTn