(2017)新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理-复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a。3.用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c=2(a+b)长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（3）求方程的解的过程叫做解方程。（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。9.方程与实际问题中常用的等量关系式。路程=速度X时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8xО14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5xО0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3О10。2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（）元，小强比小莹多花了（）元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（）。4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（）本。5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（）码．6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差（）。7．2a表示()或者()，a2表示()。8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系：（），方程：（）=5。9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C=（），A=（）。13．用方程表示数量关系。（1）比a多2.4的数是3.8。（）（2）7.8除以a，商是0.6。（）二、选择题。1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。A．2B．b﹣aC．a﹣bD．b﹣a+22．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位。A.m+nB.m+n+1C.m+n﹣1D.mn3．4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A.多4B.少4C.多24D.少64．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.55．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）。A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.（a+b）÷2=8D.a﹣8=b三、判断题。1．方程的解和解方程的意义相同。（）2．如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7．（）3．方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）4．13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。（）四、计算题。1.直接写得数。0.27×5=2.8÷0.7=12.5×8=0.25×4=9.9÷99=0.42×100=6÷1000=14.7÷7=0.6×0.5=2-0.23=2．解方程。2.7×2-1.5x=013x-6.8x+x=46.82.6x-6.5+3.5=102×(x-0.7)=4.83．用简便方法计算。①4×0.8×2.5×12.5②0.65×14+87×65%-65%③42÷[14-（50-39）]④2.25×4.8+77.5×0.48五、用方程解决问题。1．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？2．鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？3．手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选。A种：无月租费，每分0.10元B种：月租费20元，每3分0.20元（1）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用。（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？4．南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？