《高中数学实验式教学研究》实施方案

安徽省教育科学规划课题实施方案课题名称高中数学实验式教学研究课题批准号JG12068课题承担人金绍锋倪渐邦所在单位桐城市第八中学安徽省教育科学规划领导小组办公室制2013年1月2《高中数学实验式教学研究》实施方案一、课题提出的背景课堂教学是学校教育的主体，课堂教学有效研究是中学课程改革的核心问题。要将素质教育要求落实到数学学科教学中，就必须要优化教学过程，从课堂教学入手，研究实施适应素质教育要求的新型的教学模式。“教学模式”一词最早出在上个世纪70年代美国乔伊斯和韦尔的关于教学理论的论述中，上个世纪80年代引入我国。虽然系统完整的教学模式是从近代教育学形成独立体系开始的，但做为教学活动的基本结构，在中外教学实践和教学思想中，很早就有了教学模式的雏形，而且每个教师在教学工作中都在自觉不自觉地按照一定的教学模式进行教学，传统教学模式中最典型的是课改前我国教育界倍加推崇的苏联著名教育家凯洛夫提出的：复习旧课—导入新课—新授知识—巩固训练—布置作业的“五步教学法”。在当时的时代背景下，这一教学模式让教师领悟和掌握了课堂讲授教学的步骤、门道和技巧，课堂教学的效率效果因此得到了提升。但作为一种传统教学模式，这种教学法最大的弊端就是“三中心”：以课本知识为中心；以课堂教学为中心；以教师的讲授为中心。片面强调教师的主导作用，忽视学生的主体作用，只教学生学会书本知识，不教学生“会学”知识，不能培养学生的自学能力和创新精神，没有把学生当作学习的主人。上个世纪九十年代以后，从西方引入的“反传统”教学模式，使人们认识到学生应当是学习的主体，由此开始了以“学”为主的教学模式的研究。尤其是最近十年，伴随着新课改的实施，各种教学模式百花齐放、争相斗妍，比较知名的有“成功教育”教学模式、主体教学模式、创新教学模式、合作学习模式、“双主”教学模式、“尝试教学模式”、“自学辅导教学模式”等等，其中反响最大的是“先学后教，当堂训练”教学模式、自主学习教学模式和“学案导学”教学模式。这些模式最大的共同点，是以学生的自学为主，最大限度地体现学生学习的主体性。由于学生课业负担过重、学习基础薄弱、课堂教学时间和教师水平的限制等多种因素影响，学生往往很难发挥其主体作用。不管是什么好的教学模式都尚未达到人们理想的教学效果，特别是数学课教学越来越激发不了学生的学习积极性，教学负担加重，教学双方都苦不堪言。因此各种教学模式往往流于形式，很难达到初衷目的，甚至有些教学模式不仅扼杀了学生创新的欲望，而且抹煞了学生的学习兴趣。新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学从传授知识的传统模式转变到以激励学习为特征的、以学生为中心的实践模式。“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务,并构建他们自己的意义。”数学教育方法的核心是学生的再创造。教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新获得有关的数学知识。3反观当前我市课堂教学的现状，一个不容忽视的问题是，我们的课堂教学，大多数只注重教师的教，而忽视学生的学。课堂教学经常处于“教师问，学生答；教师讲，学生听；教师写，学生记”的“师授生受”的状态，课堂上仍然是以教师为主导，教师辛苦，学生痛苦。有的新的教学模式，通常都注重小组合作与展示，造成课堂时间浪费，只好向课堂两头延伸，大量挤占了学生课余生活时间。此外还有很多教学模式都要求教师编写学案，大大增加了教师工作强度，客观上给新教学模式的推广造成了障碍，等等。如何摆脱这一现状呢？我们应该大力开展和推广以学生“学”为主的课堂教学模式的研究工作，应该是一条行之有效的办法。但是，我们在借鉴他人经验的基础上，也要又所突破或创新，纵观各地的教学模式，大都在学生的主体性的发挥上得到了很大发展，但在教学中教师的价值和作用没有得到充分体现，实际上课堂教学的层次在很大程度上依靠教师的个人素质和专业水平。所有这些都有待于我们今后的研究中加以改进。我们的实验式教学模式研究，正是在这一大背景下酝酿产生的，也是为试图解决我市的教育困境而来。我们这里推崇的是高中数学实验式教学模式，这是建立在数学实验的基础上的一种新的教学模式，它不同于单纯的数学实验课，更不同于各种教学模式的实验，是把数学实验和数学教学有机的整合，从而形成一种新的教学模式。二、课题的核心概念界定1、数学实验根据物理实验、化学实验等科学实验的定义，并结合数学学科的特点，我们采用曹一鸣先生对数学实验的概念界定：为获得某种数学理论，检验某种数学思想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的积极参与下，在特定的实验环境中所进行的探索、研究活动。过去在数学教学中所运用的测量、手工制作、实物或教具演示等形式属于数学实验的初级形式，其主要目的在于帮助学生理解和把握数学概念、定理。如利用直尺和三角尺画平行线探索直线平行的条件等。而现代数学实验则以计算机软件为应用平台，充分运用现代信息技术，模拟实验环境，引导学生通过操作、实践、试验来探索数学问题的解决，以培养学生发现问题的能力及创新精神为主要目的。2、教学模式指在一定教学理论指导下，根据一定的教学目的所设计的教学过程结构及其教学策略体系，包括教学过程中诸要素的组合方式、教学程序及其相应的策略。我们认为，教学模式是对教学经验的概括和系统整理，教学实践是教学模式产生的基础，但教学模式不是已有的个别教学经验的简单呈现，教学模式不同于教学方法，它是教学方法升华，强调了教育理论、教育思想在教学模式构建过程中的重要地位和支配作用。简约有效的数学课一定是遵循了教育规律，在规律支持下的某种具体表现和情景。通过这些现实的、有效的课堂实境必能概括和描摹出科学有效的高中数学课堂教学模式。3、数学实验式教学以“自主探索、动手实践、合作交流，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”和“数学教学是再创造再发现的教学”为基本理念。在数学教学中，教师通过选择和使用合适的课程材料，恰当的教学工具，先进的教学技术，组织学生进行适当的数学实验或演示，使学生在数学实验与操作的过程中4进行观察、分析、探索、猜想和归纳，从而亲身体验数学、理解数学的一种教学模式。它不是单纯的数学实验，它是数学实验与数学教学的有机整合，它是基于数学实验基础之上的一种新的教学模式。数学实验教学模式强调学生的实践与活动，有利于培养学生的创新能力，也符合数学新课程标准的要求，能够从根本上解决知识经济时代对人才的需求与数学教育中忽视创造性能力培养之间的矛盾，与当前社会对数学教育的要求相一致。三、课题研究的目的意义传统的数学教学主要是以教师讲授，学生接受为主要手段，对数学概念、定义、定理、公式通过讲解、举例引导学生学习数学，这是一种被动的单向的教学方式和学习方式．以“数学实验”活动为核心的数学教学不是直接将现成的结论交给学生，而是根据数学思想发展的脉络，充分利用实验手段，设计系列问题增加辅助环节，从直观想象到发现、猜想，然后给予验证及理论证明。使学生经历数学建构过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式和方法。本课题研究的目的：1、激发学生数学学习兴趣，扩展学生获取知识的空间，改变学生的学习方式。利用数学实验活动，在高中数学课堂教学中创设教学环境，使学生的主体参与意识得以加强；使学生的创新意识得以提高。探求实现新课标理念的一种行之有效的教学方法，进而促进数学课堂教学模式的变革，形成一种新的有效可行的教学模式。2、促进教师教育观念的转变，促进教师积极学习教育理论和《普通高中课程标准》，树立全新的教育理念，改革和创新课堂教学设计的思路、模式、方法，能较好地提高课堂教学的质量和效益，减轻学生过重的学业负担，在提高学生学科素养的同时，促进学生和教师素质的可持续发展。3、提高教师的课堂教学水平。作为一项教学研究的课题，我们期望着能形成教学模式的成果。因为这种具体、规范的操作模式类的成果，虽然对特别优秀的教师可能是一种束缚，但对绝大多数教师而言，它易于吸收并能直接运用于教学实践转化为教学生产力。我们将培养教师合理地开发教材，创造性地使用教材，并通过精心设计每一个教学环节，采用学生最易于接受、理解的教学模式，激励学生有意识地主动参与，实现师生互动，生生互动，提高教学的有效性，促进学生数学素养的提高。高中数学实验式教学研究是一种全新的课题研究。这样的研究取得突破性进展，就能有效地引导师生进行教和学的方式的变革，能够为我们推进课程改革提供一个坚实的抓手，引导我们的教师关注课程改革的内涵，把课程改革进一步推向深入。纵观古今中外数学发展的历史，数学无不来源于实践，服务于实践，并不断地受到实践检验，同时在实践中得到建构和发展。G·波利亚曾指出：“数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学”。著名的数学家弗赖登塔尔也曾指出：“要实验真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展。它就要求有个实验室，学生可以再那儿个别活动或是小组活动”。信息技术使传统的数学实验教学注入了新的生命，数学正在成为一门“实验科学”，那么把数学实验融于数学课堂教学之中，形成新的一种教学模式,无疑是数学课堂教学一种革新，相信它会给数学课堂教学带来无限生机。近几十年中，大量的数学思维方法，数学计算模型在科学研究，工程技术和生产管理各种领域中被成功地应用。数学与其他科学之间相互交叉，相互渗透，5呈现统一的新趋势。高新技术从本质上说就是数学技术，数字时代就是数学时代。随着计算机科学与网络技术的发展，随着国内外许多数学软件的成功开发，现代科学研究与科学，技术改造与技术创新已要求新型人才不仅仅具有传统意义上的数学逻辑思维能力，而且要求具有更强的数学建模能力和使用新的计算工具即计算机的能力。通过计算机展示数学结论，使抽象的数量关系得到直观化的图形体现；借助计算机验证数学结论，使繁杂的运算技巧化为程序化的机械操作；利用计算机探索数学结论，使慎密的逻辑推理变化实验化得归纳演绎。计算机不仅仅影响了人们的生活，也改变了人们的思维方式和行为习惯。“四色问题”在计算机上的成功解决，因特网梅森素数大搜索项目，密码技术，机器证明的深入研究等等都已经向我们展示了数学与计算机结合的诱人前景。借助计算机辅助教学，这正是数学实验模式教学的一种现代化的表现形式。传统意义上的计算机辅助“教”逐渐变革为辅助“学”，辅助探索和发展研究。高等教育中“数学实验”课程的相继开设，国内外数学软件的迅猛发展和图形计算器的普及使用，我国中小学教学中新课程标准的推行则更加催化了数学实验模式教学的实现。因此，数学实验模式的教学是一种让学生亲身经历知识探究过程，发现新知识，新信息，提出新问题,解决新问题的创造性教学。四、课题研究的主要内容1、高中数学实验式教学在课堂教学中的作用（1）如何通过数学实验式教学，帮助学生加深对概念的理解通常数学概念教学是教师给出概念，学生加以记忆，但学生往往对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作，思考与交流的机会，让学生经历观察，实验，猜测，推理，交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上,帮助学生形成数学概念。例如：在学习正弦函数图像时，为了让学生得到正弦曲线概念，我们可以用45度的斜面截圆柱，然后沿母线剪开展开圆柱侧面，就能让学生得到直观准确的正弦曲线形状，同时还得到了正弦曲线在弯管中应用。就这一个小小的演示实验，就能让学生惊讶不已！从而也激发了学生的求知欲。（2）如何通过数学实验式教学，突破课堂中的教学难点对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在讨论三角形已知二边及其一边所对角解的情况时，设计作三角形实验体会三角形有