八年级数学下册《19.1.2平行四边形判定》课件 新人教版

19.1.2平行四边形的判定有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BCDBCA0180BAODOBOCOA探究1：平行四边形的判定方法将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCDAB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC∵AB=CD，BC=AD（已知）又∵AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）2134命题证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？ABCDO探究2：平行四边形的判定方法对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明：∵OA=OCOD=OB（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明：∵OA=OCOB=OD（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形命题ABCDO12判定定理2对角线互相平分的的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BCABCD求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C，∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形ABCD推论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定探讨规律判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？既可以从位置关系证明，也可以从数量关系证明。判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件。昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABCDABCDABCDOABCDABCDABC