2.2《不等式的基本性质》课件

2不等式的基本性质初中数学北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导入还记得等式的基本性质吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立.等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立.思考：如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？新课完成下列填空：3＜7加(减)正数3+2___7+23-5___7-53+a___7+a加(减)负数3+(-2)___7+(-2)3-(-5)___7-(-5)3-a____7-a＜＜＜＜＜＜【做一做】你发现了什么？与同学讨论.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.符号语言：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.新课乘以一个正数3×2___7×2除以一个正数3÷2___7÷23÷3___7÷3【做一做】完成下列填空：3＜7＜＜＜＜113___722你发现了什么？与同学讨论.新课如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：新课新课完成下列填空：23；【填一填】乘以一个负数2×(-1)___3×(-1)；2×(-5)___3×(-5)；2×(-1/2)___3×(-2/1).除以一个负数2÷(-1)___3÷(-1)；2÷(-5)___3÷(-5)；2÷(-1/2)___3÷(-1/2).＜＜＜＜＜＜你发现了什么？与同学讨论.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；如果a＜b，且c＜0，那么ac＞bc，a/c＞b/c.符号语言：新课在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？22416.ll【议一议】22211416416lll0416，，新课例题例：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x-5-1；（2）-2x3．解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x-1+5，即x4；（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x-3/2习题1.已知xy,下列各式一定成立吗？(1)x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y(4)2x+1＞2y+12.设a＜b,用“＜”或“＞”号填空：（1）a+1___b+1（2）a-3___b-3（3）3a___3b（4）-a___-b（5）（6）-2a+3___-2b+3＜＞＞成立不成立成立不成立＜＜＜___44ab3.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A.a-1＜b-1B.C.-a＜-bD.ac＜bc33abA4.已知关于x的不等式2＜(1-a)x的解集为，则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜11x1aB习题5.将下列不等式化成“x＞a”或“xa”的形式：51(1)4x12(2)x(3)x362(1)4x11214x33x41(3)2x322x65(2)x(1)(1)65x6解：解：解：习题6.某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）解：设计算机键盘的单价为x，根据题意，得60≤x≤70买3个这样的键盘需要180≤3x≤210习题7.xy，请比较（a-3）x与（a-3）y的大小．解：（1）当a3时，（2）当a＝3时，（3）当a＜3时，∵a－3＞０，xy，∴（a-3）x（a-3）y；∵a－3=０，∴（a-3）x=（a-3）y=0；∵a－3０，xy，∴（a-3）x（a-3）y.拓展小结通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.