5.3 简单的轴对称图形练习课

5.3简单的轴对称图形（练习课)学习目标(1分钟）1、进一步理解轴对称的性质.2、理解和掌握等腰三角形、线段、角的轴对称性及其相关性质.3、会利用所学知识解决一些实际问题.1、到角的两边距离相等的点在2、到一条线段两个端点的距离相等的点在3、对应点所连的被对称轴这条线段的中垂线上线段垂直平分这个角的平分线上4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．线段C．钝角D．直角三角形5、一个等腰三角形的腰长是底边长的一边长为12cm则它的周长为_______。44cm或33cm自学指导（1分钟）阅读课本P121---126页内容，回顾所学的简单的轴对称图形的有关性质，完成下面问题：D学生自学，教师巡视（4分钟）1，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=.2，在△ABC中，AB=AC，若∠B=45°，则此三角形是.3，等边三角形有条对称轴，矩形有条对称轴.4，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为5，则BC的长是.自学检测（8分钟）500等腰直角三角形323156．下列说法中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A（1）等腰三角形的一个内角等于40°，那么其余的两个角都等于70°；（2）等腰三角形的底角一定是锐角；（3）腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形全等；（4）等腰三角形内角的平分线及此角所对边上的高一定重合．A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°7．如图所示，△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）交AC于F，连接BF,∠A=50°，AB+BC=16cm，A更正点拨（6分钟）点拨：∠EFC=∠AFD=90°—∠A=40°△BCF的周长=BC+BF+CF=BC+BF+CF=BC+AC=BC+AB=16cm7．如图所示，△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）交AC于F，连接BF,∠A=50°，AB+BC=16cm，则A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°A等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于60o2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）角的平分线的性质——线段与角是轴对称图形；线段的垂直平分线的性质——线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线与线段的垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。2、如图⑴，在△ABC中，DE垂直平分AC，若AB=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为．DECAB图⑴3．在如图⑴,△ABC中,AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，若△ABC与△DBC的周长分别为26cm和18cm,则△ABC的三边由小到大为．1．若△ABC中有两边的垂直平分线的交点恰好在三边上，则△ABC必定是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形当堂训练（22分钟）C108cm、8cm、10cmC△ABC=AB+AC+BC=26C△DBC=BD+DC+BC=AB+BC=18∵AD=DC∴AC=AB=26-18=8BC=104．下列说法中①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若EA=EB，PA=PB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB垂直平分线上的点；④若EA=EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图(8)，如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点PQ分别在边OA、OB上，要想得到OP=OQ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为．①∠OCP=∠OCQ；②∠OPC=∠OQC；③PC=QC；④PQ⊥OC．C①；②；④6、如图,AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想△ACE是什么三角形.321EDCBA中，7.如图所示，在是的角平分线且，的度数。求△ACE是等腰三角形∠DEC=100°8.如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?FEDCBA提示：BD=DFCE=EF△ADE的周长是AD+DF+EF+AE=AB+AC=9+8=17cm9、已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别C、D，求证：OP是CD的垂直平分线．证明：∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别C、D，∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，∠POC=∠POD∴P在CD的垂直平分线上；∵在Rt△POC和Rt△POD中，∠PCO=∠PDO∠POC=∠PODPC=PD(或OP=OP)∴Rt△POC≌Rt△POD（AAS），∴OC=OD，∴点O在CD的垂直平分线上(点C、D是关于OP的对称点)∴OP是CD的垂直平分线．｛