《完全平方公式》综合训练

1.6完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+()＝(a-2b)2(2)(a+b)2-()＝(a-b)2(3)(-2)2＝-12x+(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝(5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝(-4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().A.8(a-b)2B.8(a+b)2C.8b2-8a2D.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-12y)·()＝25x2-5xy+14y2成立.A.5x-12yB.5x+12yC.-5x+12yD.-5x-12y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().A.-25x4-16y4B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9C.9或-9D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A.n2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2(2)-(-12x3n+2-23x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-12.【能力素质提高】1.计算：(1)20092(2)1.99922.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z()A.都不小于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.参考答案【课内四基达标】1.(1)4b2(2)4ab(3)18x,164x2,4(4)24xy(5)9a4+2a2+1(6)9a4,16c4,3a22.(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)C3.(1)9y2+12xy+4x2(2)-14x6n+4-23x4n+4-49x4+2n(3)24ab(4)x4+11x2+36(5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd(6)2a4-18a24.32+2164【能力素质提高】1.(1)4004001(2)3.9960012.略3.D4.x=-1【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设1995＝k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k2-2k(k+1)+(k+1)2〕+2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕2=(1+1995·1996)2=39820212，所以a是一个完全平方数.