四轴机器人电机选型计算

机器人装夹过程及时间分配动作摆动+伸缩X负向取零件X正向+旋转X负向吹气X正向+旋转时间（S）1.50.50.20.50.510.5动作X负向上零件X正向+旋转X负向检测X正向+旋转摆动+伸缩时间（S）0.50.50.50.51.50.51.51花键母侧电机选型1.1计算负载转动惯量：滚珠丝杠滚珠花键组合在工作过程中，花键侧电机带动丝杠花键轴及末端执行器旋转。滚珠丝杠滚珠花键组合选择THKBNS2525A+1080L，由资料得出：42=5.4210JKgm螺母42=5.1710JKgm花键母3-4-42=5.921093010=5.510JKgm丝杠花键轴m=2.960.93=2.753kg丝杠花键轴=1.39mKg螺母=1.25mKg花键母由模型得末端执行器部分相对丝杠花键轴转动惯量为：2214.4210JKgm丝杠花键轴及两个花键母的转动惯量为：3221.58410Jkgm同步带轮的转动惯量为：4231.2110JKgm总惯量为：2241234.5910JJJJKgm丝杠花键轴与减速器轴的距离为：90dmm由平行轴定理2dcJJmd由模型得末端执行器部分的质量为：m=4.1Kg1得转动部分（包括花键母）相对减速器轴的转动惯量为：541222(m+2m4.5910(4.12.75321.25)0.090.121JJmKgm2丝杠花键轴花键母)d其中14.1mKg（工件质量按最大1Kg计算）行星齿轮减速机构和同步带轮的转动惯量（已知）：444261.97101.21103.1810JKgm综上所述，负载转动惯量JL1为：21560.1210.0003180.1213LJJJKgm1.2计算负载转矩1.2.1加速转矩根据机器人在上下料，吹气以及位置检测过程中对末端执行器的运动要求，初定电机带动末端执行器旋转的工作过程中，加速时间为1t，匀速时间为2t，减速时间为1t，如图所示。n(r/s)t(s)t1t1t2nm末端执行器在转角2的转动过程中（包括下料到吹气过程，零件安装位置的检测过程，上料过程），在10.15ts时间内由静止加速到转速为mn,并以此转速匀速运动，时间为20.2ts，最后在10.15ts时间内由mn减速到零，一共为0.5ts。则：12()2mttn1220.5tt得：1/20.7143/2(0.5)2(0.50.15)mnrst减速过程与加速过程的角加速度相同。故，最大角加速度为：211223.140.714329.9r/0.15mnadst加速转矩1aT为：1110.121329.93.628aLTJNm1.2.2摩擦转矩由于机器人摆臂在整个工作过程中的角度是变化的，取其两个运动方向的极限位置，位置1为摆臂呈竖直方向，此时摩擦转矩最小；位置2为机器人装夹工件时，此时摆臂与竖直方向的夹角最大，由模型得出为max56.8o，此时作用在花键母上的摩擦力最大，摩擦转矩最大。滚珠丝杠花键轴摩擦系数0.05～0.2取μ=0.2，由模型得6.85mkg,滚珠花键副的钢球中心直径33.25dpmm，则0.516.625rdpmm。最大摩擦转矩maxfT为：max1mcos0.24.1+2.7539.8cos56.80.0166250.1223fTmgrNm丝杠花键轴（）（）负载最大总转矩1LRT为：11max3.6280.12233.75LRafTTTNm1.3初选电机初选减速比50i，取行星轮减速器的传动效率10.94，同步带轮的传动效率20.95。负载的转动惯量换算到电机轴的转动惯量J为：521LR1220.12134.8521050LJJKgmi负载的转矩换算到电机轴的转矩LR1T为：11LR1123.750.084500.940.95LLTTTNmii初选松下电机A5系列MSME022G1V其额定功率为200W,额定转矩为0.64Nm瞬时最大转矩为1.91Nm，转子转动惯量为420.1610Kgm。额定转速为3000r/min，最高转速为6000r/min。负载折算到电机轴的惯量与电机惯量之比为：/3.03LmJJ负载最高转速0.7143/mnrs，折算到电机轴的最高转速为：max0.714360502148.9/min6000/minnrr符合要求。花键端同步带选型1确定设计功率dPdAPKP其中，AK为工作情况系数，取1.5AK，P为名义功率，/23.7516.830.50.15mmPTnW则1.516.8325.25dAPKPW2选择带型根据JB/T7512.3-94，设大带轮转速为平均转速，2/20.5/30/min2nrsrt，设计减速比为1.5，则小带轮的平均转速为145/minnr，设计功率25.25dPW，选择同步带带型为5M3计算传动比传动比12/1.5inn4确定带轮直径4.1确定带轮齿数1Z、2Z由带轮最小齿数表可得，带轮齿数12min14ZZZ取带轮齿数132Z248Z4.2确定带轮直径由JB/T7512.2-94可得带轮的节圆直径1d，2d以及带轮外径1ad，2ad：150.93dmm276.39dmm5选择带的节线长度pL和确定实际中心距a5.1计算带的初定节线长度0L初定中心距085amm初定带的节线长度0L22100120()21.57()42851.57(50.9376.39)369.89ddLaddamm5.2选择带的标准节线长度pL由JB/T7512.1-94可得，标准节线长度为375pLmm5.3确定实际中心距中心距近似计算公式为：2221[32()]/16aMMdd其中，1246.28()43756.28(50.9376.39)700.43pMLddmm则222122[32()]/16[700.43700.43(76.3950.93)]/1687.52aMMddmm6确定中心距调整下限I和调整上限S中心距范围为：()(),aIaSmm:其中由JB/T7512.3-94可得：1.02,0.76IS7确定带长系数LK带长系数由JB/T7512.3-94查表得：0.8LK8确定啮合齿数系数ZK啮合齿数mZ由下式计算：211[(0.5)]676.3950.93[(0.532]687.5214mddZentZaent啮合齿数系数ZK：因为Z146,K=1mZ取9确定带的基本额定功率0P各带型的最小宽度推荐用基本额定功率由JB/T7512.3-94查表可得：5M（9mm）带型，11Z32,45/minnr，其基本额定功率00.028PkW10带的额定功率rP带的额定功率为：r0PLZWKKKP其中，WK为带宽系数：01.14()sWsbKb11确定带和带轮的宽度带的基本宽度0sb由JB/T7512.3-94查表得：09sbmm按rPdP原则选择带的宽度sb，则：1.14001.1425.250.8128910.67dLZPKKPssbbmm取同步带标准带宽15sbmm综上所述，同步带轮的齿数为132Z，248Z，带轮节圆直径150.93dmm，276.39dmm，带轮宽度20fbmm，其型号为：小带轮：P32-5M15JB/T7512.2-94大带轮：p48-5M15JB/T7512.2-94带宽：15mm双边挡圈带轮最小宽度bf=16.3mm无挡圈带轮最小宽度bf2=20mm带轮凸肩宽度L=28mm带宽：20mm双边挡圈带轮最小宽度bf=21.3mm无挡圈带轮最小宽度bf2=25mm带轮凸肩宽度L=35mm同步带宽度15sbmm，节线长度375pLmm，安装的中心距范围为()()86.588.28aIaSmm::，其型号为：375-5M15JB/T7512.1-942螺母侧电机选型2.1计算负载转动惯量在滚珠丝杠滚珠花键组合中，螺母侧电机带动轴和末端执行器部分做直线运动。由模型得末端执行器，轴及螺母的质量：21+=4.1+1.39+2.753=8.243kgmmmm螺母花键轴滚珠丝杠花键轴摩擦系数0.05～0.2取μ=0.2，滚珠丝杠部直径D=32mm,导程Ph=32mm。由资料知BNS3232A型滚珠丝杠滚珠花键轴及螺母的转动惯量为：-327+=1.09210JJJKgm花键轴螺母负载做直线运动时的惯量8J为：22-4218224.10.0321.06510443.14hmPJKgm同步带轮的转动惯量为：4231.2110JKgm总惯量9J为：3297831.3210JJJJKgm丝杠花键轴与减速器轴的距离为：90dmm由平行轴定理2dcJJmd得直线运动部分及螺母相对减速器轴的转动惯量为：232210921.32108.2430.090.068JJmdKgm行星齿轮减速机构和同步带轮的转动惯量（已知）：444261.97101.21103.1810JKgm综上所述，负载转动惯量2LRJ为：2221066.83210LRJJJKgm2.2初选电机需要满足的条件:(1)负载折算到电机轴的惯量与电机轴的惯量之比小于等于5，即/5LmJJ(2)直线运动时间小于等于1.2s，行程L必须超过安装误差。(3)折算到电机的最高转速不能超过电机本身的最高转速(4)负载折算到电机的有效转矩小于等于电机的额定转矩(5)负载折算到电机的最高转矩小于等于电机的最高转矩已知条件电机参数（MSME200W）负载惯量：220.2268LRJKgm惯量：420.1610/mJkgm丝杠花键轴导程：25Phmm额定转矩：0.64NTNm减速器效率：20.94最高转矩：1.91MTNm伸缩时间：121.2ttts（10.2ts）额定转速：3000/minNnr减速比：i最高转速：6000/minMnr行程：L初选减速比max606040904800/min32miVNrPh，行程20Lmm，取行星轮减速器的传动效率10.94，同步带轮的传动效率20.95。负载的转动惯量换算到电机轴的转动惯量LJ为：5222220.068324.271040LRLJJKgmi负载折算到电机轴的惯量与电机惯量之比为：/2.67LmJJ2.2计算负载转矩2.2.1负载转矩设摆臂与竖直方向的角度为，丝杠花键轴与螺母之间的摩擦系数为μ，末端执行器与丝杠花键轴的质量为3m，其中3m为：31m=4.1+2.753=6.853kgmm丝杠花键轴末端执行器及丝杠花键轴的负载作用在螺母的简化模型如下图所示。m3gμm3gsinθθ则负载转矩2LT为：323310=(sincos)2LPhTmgmg由于机器人工作过程中，摆臂有两个极限位置，位置1为摆臂呈竖直方向，此时摩擦力最小；位置2为机器人装夹工件时，此时摆臂与竖直方向的夹角最大，由模型得出为max56.8o。（1）摆臂在竖直方向时，0此时2(1)LT为：3323103210(1)=6.8539.80.3422223.14LPhTmgNm（2）摆臂与竖直方向夹角最大时，max56.8o此时负载转矩2(2)LT为：323max3max310(2)=(sincos)232100.26.8539.8sin56.86.8539.8cos56.8)23.140.2447LPhTmgmgNmoo（则最大负载折算到电机轴上转矩2LT为：22(1)0.34220.0085540LLTT