选修1-2-框图(2课时)

第四章框图•框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。•本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。什么是框图框图的分类框图流程图（动态）结构图（静态）4.1流程图图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.基本的程序框图:4.1流程图设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。举例说明：问题一：求方程x2-2=0的近似根。回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框1.自然语言：(3)判断新区间:若f(x1)f(m)0,则令x1=m,否则令x2=m(4)判断|x1-x2|ε是否成立，成立，则m为方程的近似根，否则，返回（2）122xx例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框1.自然语言：(3)判断新区间:若f(x1)f(m)0,则令x1=m,否则令x2=m(4)判断|x1-x2|ε是否成立，成立，则m为方程的近似根，否则，返回（2）122xx(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)0,f(2)0,设x1=1,x2=21.自然语言：(3)判断新区间:若f(x1)f(m)0,则令x1=m,否则令x2=m(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)0,f(2)0,设x1=1,x2=2(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)0,f(2)0,设x1=1,x2=2(2)平分区间:取区间中点m=，判断f(m)是否为0，若f(m)=0,则m为方程的根,结束算法，否则，判断f(m)f(x1)的符号。(4)判断|x1-x2|ε是否成立，成立，则m为方程的近似根，否则，返回（2）122xx怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”2)f(2xx输入误差和的初值1、221,xx“第二步”中包含一个条件结构：?0)(221mfxxm是否第三步输出ｍ第三步也可以用一个条件结构来表示：1()()fxfmomx1是否mx2第四步与第二步、第三步构成了一个循环结构第二步第三步输出120xxfm或（）？是否请同学们自己画出完整的程序框图。2.流程图：f(x)=x2-2输入误差ε以及x1、x2的初值221xxmf(m)=0?f(x1)f(m)0x1=m|x1-x2|ε或f(m)=0输出m否否是x2=m是否是程序框图的特点和本质及不足特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。你能说说绘制流程图的一般过程吗？•首先，用自然语言描述流程步骤；•其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；•再次，分析各步骤之间的关系；•最后，画出流程图表示整个流程。图书馆借书流程图：入库出库找书借书阅览还书医院里的“诊病流程图”挂号就诊持处方到划价处划价到收费处缴费取药或注射持化验单或检查单到收费处缴费到相应科室化验或检查持住院单到收费处办理住院手续住院在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。问题二考生参加培训中心考试需要遵循的程序问题二考生参加培训中心考试需要遵循的程序用自然语言描述程序步骤：1.在考试之前咨询考试事宜;2.新考生填写考生注册表；并领取考生编号;3.明确考试科目和时间;4.缴纳考试费;5.按规定时间参加考试;6.领取成绩单;7.领取证书.1.用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新生填写考生注册表，并领取考生号；老生出示考号。第三步：明确考试科目和时间第四步：交纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.单线流程图咨询考试事宜是否新考生填写考生注册表领取考生号出示考生编号明确考试科目和时间交纳考试费按规定时间参加考试领取成绩单领取证书是否问题三：某工厂加工某种零件有三道工序：•初加工、返修加工和精加工；•每道工序完成时，都要对产品进行检验；•初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；•返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；•精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。探究：某“儿童之家”开展亲子活动……流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:解决数学问题的过程的流程图4.2结构图结构图知识结构图组织结构图读图画图从属关系逻辑先后关系读图“树形”结构其他结构图画图梳理知识、整理资料、揭示联系一、认识结构图：•由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成。一、认识结构图：二、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；2、处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。3、再逐步细化各层要素；4、画出结构图，表示整个系统。三、结构图题型：题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。如：P76“统计”的知识结构图。题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。如：P77“概率”的知识结构图。题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。如：P77某校学生会、某公司的组织结构图。题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。流程图与结构图的区别：•流程图是描述动态过程；•结构图是刻画系统结构。小结框图：•紧密结合实例，从读图到画图•按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图•从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图