人教版六年级下册数学圆柱的体积

圆柱的体积什么叫物体的体积？什么叫圆柱的体积？你会计算下面哪些图形的体积？√√物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。长v=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长真棒！我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成一种我们学过的立体图形，计算出它的体积吗？同学们还记得圆的面积的推导过程吗？能不能也像圆的面积公式推导过程一样将圆柱转化成一种我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？小组讨论、交流：（1）把圆柱转化成什么立体图形？（2）怎样转化成长方体？（3）转化以后的长方体和原来的圆柱之间有什么关系？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。演示把圆柱的底面平均分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面平均分成的扇形的越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）底面积×高底面积×高V=Sh讨论（1）如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）如果知道圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）如果知道圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V圆柱=ShV圆柱=πr2hV圆柱=π(C÷π÷2)2hV圆柱=π(d÷2)2h做一做V=sh答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？75×90＝6750(cm3)做一做V=sh答：挖出的土有7.85m3。2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×（1÷2）²×10＝3.14×0.5²×10＝3.14×2.5＝7.85(m3)如果知道圆柱的底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=πr2×h如果知道圆柱的底面直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：h)2d(2V3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=3.14×160=502.4(cm2)502.4ml＞498ml=502.4(ml)答：能装下这袋奶。练习三2122.43.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m2)答：两个花坛共需要填土7.065方。80÷16=5(cm)答：它的高是5cm。经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。圆柱的体积公式是怎样推导出来的?转化V=Sh长方体的高等于圆柱的（）高底面积长方体的底面积等于圆柱的（）复习：基本练习：V=πr2×hh)2d(2VV=(C÷π÷2)2×h（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？1、圆柱的体积比表面积大。（）2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积都相等。（）4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也扩到原来的3倍。（）5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（）××√×√基本练习：6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就越大。（）7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越大。（）8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（）基本练习：√√√×把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？基本练习：基本练习：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?3.14×1.52×2×750=3.14×3375=10597.5（kg）=10.5975（吨）答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。35－3.14×(2÷2)2×0.25=35－3.14×0.25=34.215（m3）答：现在用了34.215m2土石。=35－0.78581÷4.5×3=18×3=54（dm2）答：它的体积是54dm2。80281438021014322..802821014322.世上无难事，只要肯攀登。