浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：平面向量

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练平面向量一、选择、填空题1、（温州市2019届高三8月适应性测试）在ABC中，D是线段BC上一点（不包含端点），ACABAD)1(，则（）A.1B.01C.10D.12、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）已知向量(4,3),(1,53)ab，则向量,ab的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、（浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考）已知平面向量ba,满足5||a，5ba，若52||ba，则||b的取值范围是_________.4、（七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考）12,ee均为单位向量，且它们的夹角为45，设,ab满足2122||,4aebeke(R)k，则||ab的最小值为（）A.2B.22C.24D.3245、（温州九校2019届高三第一次联考）已知ba,是不共线的两个向量，ba·的最小值为34，若对任意Rnm,，||bma的最小值为1,||anb的最小值为2，则||b的最小值为（）A.2B.4C.32D.346、（嘉兴市2019届高三上学期期末检测）已知向量a,b满足|a|=1，|2a+b|+|b|=4，则|a+b|的取值范围是A、[2－3,2]B、[1,3]C、[2－3,2+3]D、[3,2]7、（丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末）已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足，则的最小值为．8、（宁波市2019届高三上学期期末考试）在中，为边中点，经过中点的直线交线段于点，若，，则；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形与四边形面积之比的最小值是9、（台州市2019届高三上学期期末质量评估）设圆1O，圆2O半径都为1，且相外切，其切点为P．点A，B分别在圆1O，圆2O上，则PAPB的最大值为▲．10、（浙南名校联盟（温州九校）2019届高三上学期期末联考）若向量,,abc满足ab，0c且()()0cacb，则||||||ababc的最小值是______.11、（绍兴市2019届高三3月适应性考试）如图，圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆，若QP,是圆O上两个动点，则CQAP·的取值范围是A.]0,223[B.]1,223[C.]0,5[D.]1,5[12、（杭州市2019届高三4月教学质量检测（二模））已知向量1,2a，平面向量b满足25abab，则4bab的最小值等于___________．13、（稽阳联谊学校2019届高三4月联考）平面向量a，b满足3ab-=，2ab=，则ab-与a夹角的最大值为A.2B.3C.4D.614、（台州市2019届高三4月调研）若平面向量,,abc满足：1ac==，2b=，且()0cab?=，则bc-的取值范围是A.26，轾犏臌B.37，轾犏臌C.35，轾犏臌D.[]13，15、（温州市2019届高三2月高考适应性测试）在平面上，e1，e2，是方向相反的单位向量，|a|＝2，(be1)•(be2)＝0，则||ab|的最大值为（▲）A、1B、2C、2D、316、（浙江省名校协作体2019届高三2月联考）若平面向量a，b，e满足｜a｜2，｜b｜3，｜e｜1，且abeab10，则｜ab｜的最小值是(▲)A、1B、1343C、1243D、717、（温州市2019届高三8月适应性测试）已知向量ba,满足82·2,2||22bbaaa，则ba·的取值范围是（）A、]232,232[B.]232,232[C.]13,13[D.]13,13[18、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足：＿＿19、（七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考）已知平面向量a，b，c满足：1abc，0ab，则122cacb的最小值为（）A．172B．2C．52D．520、（浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考）向量a，b满足：｜a｜＝2，｜a+b｜＝1，则ab的最大值为＿＿21、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）已知ABC的外接圆圆心为O，且60A，若,AOABACR，则的最大值为.22、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）若平面向量a，b满足2a+b=(1，6)，a+2b=(−4，9)，则a∙b=____________________23、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知m，n是两个非零向量，且1m，23mn，则mnn的最大值为A．5B．10C．4D．5参考答案：1、C2、C3、［1，5］4、C提示：12OBbeke（kR）表示点B在与2e平行的水平线l上运动，224ae表示点A在以C（点C在2e所在直线的反向延长线上，且1OC）为圆心，24为半径的圆圆上运动，过圆心C作直线CBl，交圆C于点D，min222244abBD，即ab的最小值为24．5、B6、D7、528、4，139、1210、211、A12、2013、D14、B15、D16、B17、B18、－219、A20、－221、2322、－223、B二、解答题1、（杭州市2018届高三上学期期末）设向量(23sin,cos),(cos,2cos)axxbxx，()1.fxab（1）求函数()fx的最小正周期；（2）若方程2()()fxtttR无实数解，求t的取值范围.2、在ABC中，角A为锐角,记角ABC、、所对的边分别为abc、、，设向量(cos,sin),mAA(cos,sin)nAA，且m与n的夹角为3．（1）计算mn的值并求角A的大小；（2）若7,3ac，求ABC的面积S．3、设平面向量)sin,(cosxxa，)21,23(b，函数1)(baxf。（Ⅰ）求函数)(xf的值域和函数的单调递增区间;（Ⅱ）当9()5f,且263时,求2sin(2)3的值.参考答案：1、2、解：（1）22cossin1,AAm22cos(sin)1,AAnmn=mnπ1cos.32···············································································3分22cossincos2AAAmn=，1cos2.2A·····································································································5分π0,02π,2AAππ2,.36AA·····························································································7分（2）7,3ac,π,6A及2222cosabcbcA,2733bb,即1b(舍去)或4.b·····································10分故1sin3.2SbcA··········································································12分3、解：依题意)(xf)sin,(cosxx3131(,)1cossin12222xx………（2分）sin()13x………………………………………………（4分）（Ⅰ）函数)(xf的值域是0,2；………………………………………………（5分）令kxk22322，解得52266kxk………………（7分）所以函数)(xf的单调增区间为5[2,2]()66kkkZ.……………………（8分）（Ⅱ）由9()sin()1,35f得4sin()35,因为2,63所以,23得3cos()35,………………………（10分）2sin(2+)sin2()33432sin()cos()233552425