2019年广东省中考数学试题

1/6一.选择题1.-2的绝对值等于（）A.2B.-2C.12D.±22.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D0.221×1063.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）4.下列计算正确的是（）A.b6÷b3=b2B.b3·b3=b9C.a2+a2=2a2D.(a3)3=a62019年广东省中考数学试题2/65.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）6.数据3、3、5、8、11的中位数是（）A.3B.4C.5D.67.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A.a＞bB.∣a∣＜∣b∣C.a+b＞0D.a＜0b8.化简√42的结果是（）A.-4B.4C.±4D.29.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（）A.x1≠x2B.x12-2x1=0C.x1+x2=2D.x1·x2=210如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M.连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；⑤FN=2NK；④S△AFN:S△ADM=1:4.其中正确的结论有（）3/6A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题11计算：20190+(1)-1=.312如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2=.13一个多边形的内角和为1080°，这个多边形的边数是.14已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是.15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15√3米，在实验楼顶部B点测得救学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．16如1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（1图）拼出来的图形的总长度是（结果用a、b代数式表示）.4/6√三.解答题17.x−1＞2①解不等式组：{2(x+1)＞4②18先化，再求值：（xx−2-1x−2）÷x2−x，其中x=2.x2−419如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点.（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求AE的值.DBEC四.解答题20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1）x=，y=，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）有购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？5/6xx（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.（1）求△ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积.五.解答题23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.k2（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP:S△BOP=1:2，求点P的坐标.24如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长.6/625如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3x2+3√3x-7√3与x轴交于848A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.（1）求点A、B、D的坐标：（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题图，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标：②直接回答这样的点P共有几个？