高中数学课件 20100925高一数学(1.3.2-2函数奇偶性的性质)

1.3.2奇偶性第二课时函数奇偶性的性质问题提出1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？3.函数的奇偶性有那些基本性质？知识探究（一）思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？f(x)=0思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么f(0)的值如何？f(0)=0思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？思考5:常数函数具有奇偶性吗？()(0)fxaa思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那么f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)×g(x)，f(x)÷g(x)的奇偶性如何？知识探究（二）思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么f(x)+f(-x)，f(x)-f(-x)奇偶性如何？f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是奇函数思考3:二次函数是偶函数的条件是什么？一次函数是奇函数的条件是什么？2()fxaxbxc()fxkxbb=0理论迁移例1已知f(x)是奇函数，且当时，,求当时f(x)的解析式.0x2()3fxxx0x2()3(0)fxxxx例2设函数，已知是偶函数，求实数m的值.2()23fxxmx(1)fxm=-4例3已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有，若当时，,求的值.(3)()0fxfx[3,2]x()2fxx1()2f1()52f例4已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，f(-2)=0，求不等式的解集.(,0]()0xfx(2,0)(2,)作业:P39习题1.3A组：6B组：3