浙江省台州市椒江区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题浙教版(新)

1浙江省台州市椒江区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算23·的结果是（）A．5B．6C．23D．322．直线y=x+4与x轴的交点坐标是()A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，4）D．（0，-4）3．下列运算中错误的是（）A．822B．236C．235D．2(3)34．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A．4B．9C．18D．4.55．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）．A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是（）A．xx甲乙，22SS乙甲B．xx甲乙，22SS乙甲C．xx甲乙，22SS乙甲D．xx甲乙，22SS乙甲8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．4B．52C．53D．59．如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAPMNDCAB第８题2的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=3，CE=5，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．3.5B.17C.227D．4第10题二、填空题（每小题3分，共18分）11．函数5yx=-中，自变量x的取值范围是___________.12．已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是．13．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数为_________,中位数为____________.场次12345678得分302828382326394214．如图，直线443yx=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．第14题第15题图15．将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，过B作BP∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC＝3，1CB，下列结论：①AB＝5；②BP=2；③四边形BEBP为菱形；④1ECBSS四边形BEBP，其中正确的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）316．下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第10行从左到右数第2个数是_______________.三、解答题（本题共7小题）17．（4分）计算：8)1850(18．（6分）已知：12x=-，12y=+，求22yx﹣xy﹣2x+2y的值．19．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图1、图2补充完整；（2）本次共抽取员工_____人，每人所创年利润的众数_____，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元（含10万元）及以上为优秀员工，那么在公司1200名员工中有多少名员工可以评为优秀员工？20．（6分）学好数学的诀窍之一是在学习过程中及时总结,如及时总结知识之间的内在联系；及时总结解题方法等.在第十七章,我们学习了勾股定理,请对勾股定理这一章内容作一小结．（形式不拘）4DEABC21．（8分）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为12,rr，腰上的高为h，连结AP，则ABPACPABCSSSDDD+=，即：hABrACrAB21212121，hrr21，（1）理解与应用：如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为321,,rrr，试证明：3321rrr.（2）类比与推理：两条对角线长分别为6,8的菱形内任意一点到各边的距离的和等于多少?22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3．（1）求点D的坐标．（2）求直线BC的解析式．（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．23．如图,在等边三角形ABC中，点E是AB的中点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，证明:AE=DB．（温馨提示：请按照下面的提示语，思考和解答本题.）（1）对题意的思考（先阅读第①小题，再填空第②、③、④小题）①由条件“△ABC是等边三角形”，我想到与此有关的知识与方法有：∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=AC=BC，三线合一定理，∠AEC=∠BEC=90°，∠ACE=∠BCE=30°等.②由条件“E是AB的中点”，我想到了_____________________________．③由条件“ED＝EC”，我想到了_____________________________________．CABPD5④要证明“AE＝DB”，我想到的方法有：____________________________．（2）我的证明过程：（3）我解题后的思考：①本题是否还有不同的解法(自我提问)?于是我想到了下面的几种解法（多解法多得分）.②我知道了以上解题的规律是___________________________________.③本题是否还可以引申拓展(自我提问)?于是我想到了改变条件：“点E是AB的中点”，新编题目如下:6椒江区2014学年第二学期八年级期末质量评估试题数学评分标准评分者注意：第20题、第23题的命题形式是一种尝试，其目的是以考促教；评分时，老师们可以根据自己的理解另拟评分标准.另外，为鼓励学生创新，总分可以超过100分.一、选择题（每小题3分，共３０分）12345678910BBCDBDBAAB二、填空题（每小题3分，共18分）11．5x12．2013．28,2914．(7,3)15．①③④16．92三、解答题(本题共7小题)17．（4分）计算：8)1850(解:原式=22)2325(..............3分=4....................1分18．247....................6分19．解：（1）抽取员工总数为：10%20=50（人）3万元的员工所占的百分比为%8504……………………图对1分5万元的员工人数为：50×24%=12（人）……………………图对1分8万元的员工人数为：50×36%=18（人）……………………图对1分（2）抽取员工总数为：10%20=50（人）……………………1分每人所创年利润的众数是8万元，……………………………1分平均数是：501（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元……1分（3）1200×5016=384（人）答：在公司1200名员工中有384人可以评为优秀员工．…………2分20．仅从知识角度归纳得≤3分.至少写出“猜想证明“、“面积法”、“构造法”、“同一法”等的其中一个都给3分.21.（1）分别连接AP，BP，CP，由ABPBCPACPABCSSSS可证得123rrrh，再求得等边三角形边的高为3，即可……………………………………………4分（2）548………………………………………………………………………………4分22．解：（1）∵OA=4，OB=3，过D作DE⊥y于点E，∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=90°，7∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°=∠AOB，在△DAE和△ABO中，90ABODAEAEDAOBABAD，∴△DAE≌△ABO（AAS），∴DE=OA=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D（4，7）；....................................................................................................4分（2）过点C作CM⊥x轴于点M，同上可证得△BCM≌△ABO，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C（7，3），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），代入B（3，0），C（7，3）得，7330kbkbì+=ïí+=ïî，解得3494kbì=ïïíï=-ïî，∴y=4943x；.............................................................4分（3）存在．点P与点B重合时，P1（3，0），点P与点B关于点C对称时，P2（11，6）．.......................................................2分23．(1)对题意的思考第②、③、④题每格1分，共3分(2)我的证明过程：略.............3分(3)我解题后的思考①方法1.利用∠D=∠ECB=30°,进一步求得∠DEB=30°.….方法2.过E作EF∥BC交AC于F.….方法3.过点D作DG∥AC交AB的延长线于点G.….方法4.由∠A=60°,∠DBE=120°=∠A的外角,想到延长CA,构造△AEM与△DEB全等.….一种解法得3分，二种解法得6分，以此类推.②利用等线段转换；构造三角形全等证线段相等.......................................2分③在等边三角形ABC中,点E是线段AB上的任意一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,证明:AE=DB．答案合理酌情给分...........................3分