高中数学教学设计与反思

高中数学教学设计与反思兰州四中谢平一、课题：人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》二、指导思想与理论依据：《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中．任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要．都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值．在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力．在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用．三、教材分析：本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化.它属于函数领域的知识.而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终.通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。四、学情分析：在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。五、教学目标：(一)教学知识点：1.对数的概念．2．对数式与指数式的互化.(二)能力目标：1.理解对数的概念．2.能够进行对数式与指数式的互化.(三)德育渗透目标：1.认识事物之间的相互联系与相互转化，2.用联系的观点看问题.六、教学重点与难点：重点是对数定义，难点是对数概念的理解.七、教学方法：讲练结合法八、教学流程：问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）九、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、问题情境：改革开放以来，我国经济保持了持续高速的增长。假设2002年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长率为8％，问：①经过10年后国内生产总值是2002年的多少倍？②经过多少年国内生产总值是2002年的2倍？二、新课：1．对数(logarithm)的定义：提出问题①，指导，答疑，和学生深入交流.评价学生的活动。提出问题②，引出本节的对数问题。从学生已有的知识、经验出发，学生自己解决问题，将问题②转化为知道底数和幂值如何求指数的问题，即本节的对数问题。在教学中引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质．在教学设计中，选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念，结论，体现数学的思想，方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不在．教学环节教师活动学生活动设计意图一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．2．对数式与指数式中相应各数的名称列表(投影表格):练习1：把下列指数式写成对数式形式：(投影)练习2:把下列对数式写成指数式形式：(投影)练习3:求下列各式的值：(投影)3.对数的基本性质：①负数和零没有对数；②1的对数是0；③底的对数是1.④对数恒等式4.常用对数(commonlogarithm)和自然对数naturallogarithm)(投影)通常将以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.三.练习（投影）请学生谈对定义的认识，并给予评价。明晰概念的实质、读法及写法，教师巡视，个别指导，并给予评价。请学生说出结果，并发现规律，大胆猜想，最后总结并给予简单证明初步认识对数的定义感受体验相互讨论，填写表格学生自己解决问题，动手实践进一步发展应用意识通过具体题目，发现规律，大胆猜想，然后归纳总结学生阅读，主动获取知识教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解．由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。教学内容的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学，数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的数学学习是循序渐进、逐步发展的．数学学习应当是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西．打好基础，应有积极主动的学习方式作保证．因此，形成积极主动、独立思考的学习方式，是学生数学学习的内在要求．这就要求我们组织好教学内容的结构体系，按学生的数学学习规律、数学知识的发展规律进行教学，强调为学生创造恰当的自主思维空间，而且还应当遵循认知规律，关注学生的个性差异。提倡多样化的学习方式，努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，从而促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识．教学环节教师活动学生活动设计意图四.小结(投影)五.作业(投影)1、课本P78．习题2.7第1，2题．2、预习下一节.六、相关史料对数的发明：对数是由苏格兰数学家纳皮儿（J.Napier，1550-1617年）发明的，他经过多年研究，在1614年出版了“奇妙的对数定律说明书”，阐述了对数的方法，简化了数字计算方法，为天文、航海、工程等提供了方便。到18世纪，瑞士数学家欧拉（L.Euler,1707-1783年）发现了指数与对数的互逆关系。教师巡视，个别指导，教师巡视，指导教师补充总结(投影)介绍资料来源，鼓励学生自己动手查找资料学生解决学生谈收获学生在课本上标记阅读了解查漏补缺，巩固提升，帮助学生将知识系统化、条理化.巩固、强化，提高为了使教学内容更加丰满、生动和有趣，从而对学生产生强有力的吸引，教学中应当通过展示数学发展的历史、重要数学思想的产生背景和条件、数学发展与人类社会发展的相互作用等，使学生了解数学与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学科学的思想体系和数学的文化价值，培养他们的理性精神，逐步形成正确的数学观．九、板书设计：十、教学反思：对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。§2.7对数1、对数的定义（略）2、对数的基本性质（略）3、常用对数自然对数