八年级上华东师大版16.2矩形菱形与正方形的性质16.2 .2菱形课件

一、回顾答：对边平行且相等。1、矩形是怎样特殊的平行四边形？答：是有一个角是直角的平行四边形。2、矩形有什么特殊的特征？答：⑴四个角都是直角；⑵对角线相等。3、平行四边形的边有什么特征？将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，想一想它是一个什么样的图形呢？请你动手试一试。思考：1、展开后，它是平行四边形吗？（邻边相等）2、它与一般平行四边形有什么区别？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.条件：⑴是；⑵.平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等思考：1、菱形一定是平行四边形吗？结论：平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。2、菱形是什么样的对称图形？菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。结论：菱形的特征：首先它具有平行四边形的一切特征.特殊的特征：1、菱形的四条边相等.2、菱形的对角线互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角.思考：菱形的对角线有什么特征呢？1.菱形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线垂直D2.菱形和矩形都具有的性质是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直且平分c3、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度.菱形的周长=20；AC=8，BD=6ABDCO思考：在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？CABDO∵四边形ABCD是菱形解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4×△AOB=4×6=24=×4×3=6∴AC⊥BD∴AO=AC=×8=4cm，12BO=BD=×6=3cm，121212∴△AOB的面积=×AO×BO1212结论：若菱形的两条对角线的长分别为m、n，则菱形的面积=12mn随堂练习ABCD菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是。一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,则AC=____，BD=____.24cm224cm6cmcm36例:如图12.2.6，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.∴△ABC为等边三角形.∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC，AD∥BC∴△ABC为等腰三角形∵AD∥BC∴∠B＋∠BAD＝180。又∵∠BAD＝2∠B∴∠B＋2∠B＝180。即∠B＝60°解通过本节课的学习，你有什么收获？1、什么是菱形？2、菱形有什么特征？3、菱形有什么特殊的特征？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.⑴、菱形的四条边相等；⑵、菱形的对角线互相垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角.对角每一条对角线平分一组对角线互相垂直对角线互相平分对角线邻角互补对角相等角四条边都相等两组对边分别平行边菱形菱形的特征