北师大数学八年级下册期中考试试卷及参考答案

第1页共4页北师大数学八年级下册期中考试试卷温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。2、考试时间为120分钟，满分：120分3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！A卷（满分100分）一．选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案1．在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（）A,（x+1）（x-1）=x2-1B,（a-b）（m-n）=(b-a)(n-m)C,ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D,m2-2m-3=m(m-2-m3)3．如图表示的是不等式组的解集，则所对应的不等式组的解集是（）A,-1〈x〈2B,-12xC,-1〈x2D,21x4．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac5．分式112xx的值为０，则（）A.．ｘ＝－１B．ｘ＝１C．ｘ＝±１D．ｘ＝06．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃7．下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+48．不等式-3x12的解集是（）A,x-4B,x4C,x-4D,x49．分式方程113x的解是（）A、x=4；B、x=－4；C、x=2；D、无解。10．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）（A）212x；（B）112x；（C）||1x；（D）21x.二．填空（每题2分，共30分）1．当x时,分式xx11有意义;当x时,分式xx11的值为零.2．用不等式表示“a的3倍与16的差是一个非负数”应是3．当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.4．一个长方形的面积是(a2－9)平方米，其长为(a+3)米，用含有a的整式表示它的宽为_____米5．已知一次函数ykxb的图象如图，当0x时，y的取值范围是．6．化简112xx=7．若关于x的方程3132xmx无解，则m=___8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则根据题意，可列方程为________________.9．如果ba=2，则2222bababa=ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ考号姓名班级ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ装订线yxO1-2第2页共4页10．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m。11．如果。，则2222,3,5yxxyyxxyyx12．若Ayxyxyx)(22，则A=___________.三．计算（本题每小题3分，共30分）1.分解因式x3－4x22312123xyyxx(x－2)2＋12(x－2)＋3622241xx2．解不等式：;41231xx3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。145123xxxx4．化简21142xxx2212239aaaaaa第3页共4页5．解方程（1）164412xx（2）xxx24122四．问答题（本题每小题5分，共20分）1．若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？2．已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长。（结果保留根号）3．某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？4．A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ考号姓名班级ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ装订线第4页共4页B卷（每空1分，满分20分）1．下列哪项式x4+x3+x2的因式分解的结果（）A,x(x3+x2+x)B,x2(x2+x)C,x2(x2+x+1)D,x3(x+1)+x22．化简)2()242(2mmmm的结果是（）A.0B.1C.-1D.2)2(m3．计算：),21(22xxx所得正确的结果是（）A,xB,—x1C,x1D,—xx24．在下列各题中，结论正确的是（）A,若a0,b0,则0abB,若ab,则a-b0C,若a0,b0,则ab0D,若ab,a0,则0ab5．使)44()2(244232xxxxxx的值为整数的整数x的个数为（）A，1个B，2个C，3个D，4个6．关于x的不等式组axxxx4231332有四个整数解，则a的取值范同是（）A．25411aB．25411aC．25411aD．25411a7．如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是8．分解因式1-a2+2ab-b2=9．已知a+b-2=0,则代数式（a2-b2）2-8(a2+b2)=.10．当x=__________时，多项式642xx的最小值是__________。11．不等式2－x≥2(x－3)的非负整数解。12．符号“cdab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：bcadcdab，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值．111112xx=1则x=___________．13．八年级一班同学从学校出发，去距学校6千米的公园游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去公园的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）步行同学每分钟．．．走千米（2）右图是两组同学路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段；②已知A点坐标(300)，，则B点的坐标为（）．14．（本题每小题2分，共4分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式。但对于二次三项式x2+2ax－3a2,就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x2+2ax－3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax－3a2=(x2+2ax+a2)－a2－3a2=(x+a)2－(2a)2=(x+a+2a)(x+a－2a)=(x+3a)(x－a).像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。利用“配方法”分解因式：a2－6a+8；x212x13MNABxy（千米）（分钟）654321102030O第5页共4页北师大数学八年级下册期中考试试卷参考答案A卷（满分100分）一．选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案BCCABBDCAB二．填空（每题2分，共30分）1．≠1,=-12．3a-1603．25,254．(a-3)5．y-26．x+17．m=-28．54872048720x9．5310．10011．-15,3112．x+y-1三．计算（本题每小题3分，共30分）1．x(x+1)(x-1)2.3(x-2y)23．(x+4)210．(x-1)2(x+1)22．6x3.34x,数轴上表示略4.432x,aa225．(1)x=0(2)x=2，增根，无解四．问答题（本题每小题5分，共20分）1．解：设宿舍有x间，则)1(82048204xxxx解得5＜x＜7．∴x=6．4×6+20=44人．所以有6间宿舍，学生44人．2．解：由于C为线段AB=10cm的黄金分割点，则AC=cm)15(5)215(10或AC=10m)5515()15(53．解：设甲厂每天处理垃圾x吨，由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为55550=10元，乙厂处理每吨垃圾费用为45494=11元．则有10x+11（700-x）≤7370，解得：x≥330，答：甲厂每天处理垃圾至少330吨．4．解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为xx3806040280解得x=20．经检验，x=20适合题意，故3x=60；答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时．B卷（每空1分，满分20分）1．C2．B3．C4.B5．D6．A7．±68．(1-a+b)(1+a-b)9.-1610．-2,211.0,1,2，3,412.213．解：（1）设步行同学每分钟走x千米，则骑自行车同学每分钟走3x千米．根据题意得：40366xx解得：x=0.1．经检验：x=0.1是原方程的解．答：步行同学每分钟走0.1千米．（2）①骑车同学的速度快，即斜率大，故为线段AM．②由（1）知，线段AM的斜率为：3x=103．设一次函数关系式为：y=103x+b将点A的坐标（30，0）代入可得：b=-9．∴y=103x-9．当y=6时，x=50．故点B的坐标为（50，0）．14．a2－6a+8=(a2－6a+9)-1=(a-3)2-1=(a-3+1)(a-3-1)=(a-2)(a-4)x212x13=(x212x+36)49=(x-6)2-72=(x-6+7)(x-6-7)=(x+1)(x-13)