7.7(1)数列的极限解析

数列的极限一.引入1.战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”2.请画出数列的图像，并观察图像有什么特征？——数列的极限二.概念讲解三.例题讲解1.（1）判断数列2，2，2，…，2（共10万个），是否有极限，并说明理由解：没有。因为此数列不是无穷数列。（2）已知无穷数列，判断数列是否有极限，若有则加以证明，若无则说明理由。2.判断数列有没有极限，并说明理由。1(1)31(2)()3(3)3(4)(3)nnnnnnnnaaaa判断下列数列是否存在极限nnaq试讨论的极限情况10,11011,11,nnnannNn01nnann，为偶数，为奇数11nnnnann，为偶数，为奇数（2）（3）练习：研究下列数列的极限情况：1、在数列的前面添加1，2，3，4，…，100构成新数列，则新数列极限发生了变化吗？n212、若数列{an}与{bn}的极限存在，它们的和、差、积、商构成的新数列极限存在吗？若存在，极限是什么？思考题：三国时的刘徽提出的的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.拓展“割圆求周”正三角形正六边形正十二边形刘徽割圆术:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以致于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”直径为1的圆：四.小结五.作业•练习册P17EX1~4•《伴你成长》P56~57