小学四年级奥数教程-归总问题

与归一问题类似，我们在解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出结果。我们把用这种解题思路称为归总问题。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例1：一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？15×8＝120（时）。（2）12个人完成这项工程需要多少小时？120÷12＝10（时）。解：15×8÷12＝10（时）。答：12人需10时完成。例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？300÷4＝75（千米）。（3）每小时多行多少千米？75－60＝15（千米）。解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。答：每小时需要多行15千米。例3：修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×80＝4800（劳动日）。（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-60×20=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600÷（60＋30）=40（天）。解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40答：再用40天可以完成。1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？