北师大版六年级总复习知识点

1六年级数学有关公式概念（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米（km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升L）、立方厘米（毫升mL）。八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米21升=1000毫升1立方分米=1升九、常用的质量单位有：吨（t）、千克（kg)、克(g)。十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒、。十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬（上旬1-10号，中旬11-20号，下旬21-本月最后一天）一年=365天或366天大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1周=7天1天（日）=24时1时=60分1分=60秒四个季节：（冬季）12、1、2，（春季）3、4、5，（夏季）6、7、8（秋季）9、10、11四个季度（常用于生产、生活）：（第一季度）1、2、3，（第二季度）4、5、6，（第三季度）7、8、9，（第四季度）10、11、12十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、钱的单位：（元、角、分）1元=10角1角=10分3第一部份数与代数（一）数的认识整数【正整数、0、负整数】一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是0，最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。十一、0的意义：①表示没有②表示起点③表示占位④表示分界十二、整数的意义：①表示数量（个数）②表示序数（第几）③表示编码（邮编、电话号码、区号……小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1、先要弄清保留几位小数；2、根据需要确定看哪一位上的数；3、用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：4分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。52、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。五、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。六、1、多的÷“1”=多百分之几2、少的÷“1”=少百分之几七、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。八、利息=本金×利率×时间九、应得利息－利息税=实得利息十、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十一、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十二、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是0、2、4、6、8。2的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。2和5的倍数：个位是0的数。3和5的倍数：15的倍数是3和5的倍数。2和3的倍数：个位是0、2、4、6、8，且各个数位数字之和是3的倍数。2、3、5的倍数：个位是0，且各个数位数字之和是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数。(最小的质数是2)七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。（最小的合数是4）八、在1—20这些数中：（1既不是质数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。6三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1、同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2、异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八、分数大小的比较：1、同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2、异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法加数+加数=和和－一个加数=另一个加数减法被减数-减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数乘法因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数除法被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数有余数的除法被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数一余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a7加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c或（a-b）×c=ac-bc减法性质a－b－c=a－（b＋c）除法性质a÷b÷c=a÷（b×c）二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10（7）A÷0.01=A×100；（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5（9）A÷0.25=A×4（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2（11）A÷0.125=A×8（12）A×0.125=A÷8三、求近似数的方法：①四舍五入法。②进一法。③去尾法。四、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数1,积第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数1,积第1个因数。除数1，商被除数；除数=1，商=被除数；除数1，商被除数；数量关系单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=