幂的运算—幂的运算精典题型总结--讲义---hao--print2

1幂的运算精典题型总结一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是2．当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3、已知n是大于1的自然数,则c1n1nc等于.4．计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．5．已知xm=3，xn=5，求x2m+n；二、幂的乘方的意义及运算法则（逆用）幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是2．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是5.计算：（1）233342)(aaaaa（2）22442)()(2aaa三、积的乘方意义及运算法则（逆用）积的乘方运算法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=____________，q=__________。4．若bababamnnm5321221，则m+n的值为________5．23220032232312yxyx的结果等于（）2A．yx10103B．yx10103C．yx10109D．yx101096．如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．yx46B．yx23C．yx2338D．yx467．已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12。求：（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．四、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－13．（－x2）3÷（－x）3=_________．345yxyx[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．nn2)(-a的结果是52x=。32m×9m×27＝4.若2,xa则3xa=五、负指数和零指数1．（－3.14）0=_____．2．要使(x－1)0－(x＋2)-2有意义，x的取值应满足的条件是：____________3、如果等式1122aa，则a的值为4、已知:1242xx,求x的值.六、常用数学思想方法★混合运算整体思想1、(a＋b)2·(b＋a)3＝32、(2m－n)3·(n－2m)2＝;3、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2＝4、ab3ab5ba＝5、3mnp5)(pnmnm＝6、mmabba25)(mab7(m为偶数,ba)＝7、yxxy2+3）（yx+xyyx2)(2＝★分类讨论1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?2、你能求出满足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整数n吗?3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?4、若n为正整数,则111812nn的值()A.一定是0;B.一定是偶数;C.不一定是整数;D.是整数但不一定是偶数.★化归思想1、计算25m÷5m的结果为2、若32,35nm，则2313mn=3、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。4、已知:8·22m－1·23m=217.求m的值.5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值6、解关于x的方程:(1)33x+1·53x+1=152x+4(2)32x+1·4x=1512－9x·4x+1(3)33x+5－27x+1=6487、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.8、已知:2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.9、若整数a,b,c满足,4169158320cba求a,b,c的值.10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_____.412、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_____.13、1083与1442的大小关系是14、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来15、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.16、已知ba2893，求babbaba25125151222的值。17、已知:121613212222nnnn,的值试求222250642.18、已知10m=20,10n=51,的值求nm23919、求值运算：(1)若nmnnmxxx求,2,162的值(2)已知x2·x3a·x6a+1·xa=x53，求a的值。(3)若，求（ab）2n的值。(4)若，且xy+yz+xz=99，求2x2+12y2+9z2的值。*20、已知25x=2000,80y=2000..11的值求yx*21、012200420052006222222的值.*22、（巧题妙解题）计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．七、基础强化(1)32xx,2210101000n=_____,_____)2(32ba,20072006522125=(2)______)2(43xy3322)3()4(xyyx=,[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．(3)3223])2[()3(xx=.)4()4(4aa_______,0.1252004×（-8）2005＝(4)2332)()(aa＝(a2m·an+1)2·(-2a2)3＝9910022）（）（=。_____)(23a八、解题思考原则可用公式套一套，整体不同靠一靠，逆用公式倒一倒，常数底数造一造，系数质数和指数，综合运用瞧一瞧。1,32nnab312xyz