自动控制原理课程设计报告恒温箱

指导教师评定成绩：审定成绩：自动控制原理课程设计报告设计题目：恒温箱自动控制系统单位（二级学院）：自动化学院学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：目录1一、摘要........................................................................................................................2二、问题重述................................................................................................................2三、控制对象的分析....................................................................................................51、工作原理...........................................................................................................52、系统运行方框图...............................................................................................53、建立数学模型求系统的传递函数...................................................................6（1）电压放大电路........................................................................................7（2）功率放大电路........................................................................................7（3）调压电路................................................................................................8（4）执行电动机............................................................................................9（5）减速器..................................................................................................114、传递函数的表示.............................................................................................115、系统校正.........................................................................................................12（1）频域法校正..........................................................................................12（2）根轨迹校正..........................................................................................16四、心得体会：..........................................................................................................21一、摘要主要解决的问题是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出2结构框图，算出传递函数，并对其进行频域校正和根轨迹校正，找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。关键词：增益系统传递函数频域分析根轨迹校正二、问题描述：控制系统中各组成环节及参数如下：①减速齿轮传动比：j=8②直流电机(他励)：励磁线圈电阻rf=20Ω，电感Lf=2H，扭矩常数ＣＴ=5(N.M)/A,恒温箱自动控制系统温度偏差信号经电压、功率放大后,用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时,动触头向减小电流的方向运动,反之加大电流,直到温度达到给定值为止,此时,偏差u=0,电机停止转动。恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号u=u1-u23P1=0.85kW,UN=110V,IN=9.8A,nN=1500r/min③电压放大电路：④功率放大电路：⑤调压器电路：要求：1、根据位置跟踪原理图建立系统数学模型图1电压放大电路图2功率放大电路图3调压器电路42、画出位置跟踪系统的方框图3、当系统不稳定时，要求对系统进行校正，校正后满足给定的性能指标。4、稳定性分析：Ａ频域法校正系统在最大指令速度为1800（度/秒）时，相应的位置滞后误差不超过10度；相角裕度为450+30度，幅值裕度不低6分贝；过渡过程的调节时间不超过2秒。Ｂ根轨迹法校正系统①最大超调量σp≤2%；②过渡过程时间ts≤0.5秒；静态速度误差系数Kv≥5秒-1.5、校正网络确定后需代入系统中进行验证，计算并确定校正网络的参数。Ｃ验证6、Matlab进行验证7、搭建电路进行验证（注：手工绘图(幅频、相频及根轨迹图)三、控制对象的分析1、工作原理5本题目所要研究的是一个恒温箱温度控制系统。在该系统中，恒温箱实际温度由热电偶进行转换，将给定的温度和输出温度的差值作为系统的输入量，并经过电压放大器和功率放大器的放大后作为电机的驱动信号以驱动电机工作，再通过减速器和传动机构移动调压器的触头，当输出温度偏高时，调压器触头向减小温度即减小电流的方向移动，反之向升高温度的方向移动。若输出温度与期望温度的值相等，即输入信号为零，则电机停止转动。2、系统运行方框图3、建立数学模型求系统的传递函数（1）电压放大电路将电压放大电路前后分为两级，将两级电路的各自传递函数求得以后，再得到整个电压放大电路部分的传递函数。具体求解办法如下：①一级电压放大电路图：图4系统框图6等效电路图：由图可列出等式：2222()||fUUiURRR(1)由等式则可以算出其增益为：1K≈1(2)②二级电压放大电路图：等效电路图：图5电压放大器一级电路图6电压放大器一级等效电路图7电压放大器二级电路7由图可列出等式：22345||OUUUCRR(3)由此求的传递函数为：11088.140)(3SsG(4)则得到电压放大电路的传递函数：11088.14011088.140)(3311SSKsG(5)（2）功率放大电路电路图：图8电压放大器二级等效电路8转化到S域的电路模型：根据运算放大器输入电压相等可得1)(USUi(6)43UU(7)根据节点法对U1和U4两个节点进行列方程0)10()102()1010210(4011341131USUSU(8)0)10()10()101010(44140UUU(9)由以上四个算式可以计算得：9142814(510510)1.1()(10510)0.1SGsS(10)此处我们取其增益即可：22()11GsK(11)（3）调压电路电路图：图9功率放大电路图10功率放大电路S域模型9该调压器为自耦变压器，则其匝比就是其传递函数：22311()UNGsUN(12)这里我们便于计算我们令：33()GsK(13)(4)执行电动机电机的传递函数求解如下：电枢回路电压平衡方程()()()aaaaaaditutLRitEdt（14）式中aE是电枢旋转时产生的电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压()aut相反,即aE=()eCnt,eC是反电势系数。图11调压电路图12执行电机电路图10电磁转矩方程()()mmaTtCit（15）式中，mC是电机转矩系数；()mTt是电枢电流产生的电磁转矩。电动机轴上的转矩平衡方程()()()()mmcdntJfntMtMtdt（16）式中，mf是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。由式（3-4-1）～（3-4-3）消去中间变量()ait，aE及()mMt，便可得到以()nt为输出量，()aut为输入量的直流电动机微分方程：22()()()()()()()()maamaammecmaaacdtdntLJLfRJRfCCntdtdtdMtCutLRMtdt（17）在工程应用中，犹豫电枢电路电感aL较小，通常忽略不计，因而上式可简化为()()()()maccdntntKutKMtdt（18）式中，=()aammeRJRfCC是电动机的时间常数；mK=()mammeCRfCC，cK=()aammeRRfCC是电动机传递系数。上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为：12acdntTntKutKMtdt（19）式中cMt可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求aut到nt和cMt到nt的传递函数，以便研究在aut和cMt分别作用下的电动机转速nt的性能，将他们叠加后，便是电动11机转速的相应特性。由传递函数定义，于是有41mKGss(20)下图是它的方框图tUsms根据题目所给条件得到电机传递函数为：41.6()(0.481)Gsss(21)（5）减速器由已知可得到：''555()8KKGsj(22)四、传递函数的表示：由以上所求各部分的传递函数既可以得到本系统的总传递函数：'512345233401.6()()()()()()1.88101(0.481)KGsGsGsGsGsGsKKsssj(23)整理得：1U13401.88101KS'5K2K3K1.6(0.481)sS-11mmKsTs图13执行电机系统方框图图14系统传递函数流程图12(24)五、系统校正：（1）频域校正：首先确定开环增益。由要求，取8K=vK=1801S故待校正系统传递函数为：)148.0)(11088.1(180)(3SSSsG(25)然后，画出待校正系统的对数幅频渐进特性，如图由图5-1可知：radc3.19，故,08.4)3.1948.0arctan()3.191088.1arctan(901803幅值裕度h=9.45dB，04.08453，因此要对系统进行校正。1234538()()()()()()(1.88101)(0.481)KGsGsGsGsGsGsSSS图15待校正系统波特图13系统相角裕度滞后较多，首先考虑利用滞后网络或PI控制器的幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够大的相角裕度。①先考虑采用串联滞后校正作如下计算：）48.0（arctan-）1088.1（arctan-90cc3-)(c根据345的要求和6)(cc估值，由)()(180ccc，得到3129)(