2017年高中数学必修3与必修4考试题

12017年高中数学必修3与必修4考试题第I卷（选择题）一、选择题(每小题5分,共60分)1．右图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是()A.5.86,7.86B.88,7.86C.88,8.86D.5.86,8.862．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为()A．5，10，15B．3，9，18C．5，9，16D．3，10，173．若sincos，且tan0，则角的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）A．10?kB．16?kC．22?kD．34?k5．在下列各数中，最大的数是（）A、)9(85B、)2(11111C、(8)68D、)6(2106．如图圆C内切于扇形AOB，3AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）A．23B．34C．16D．137．甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）A.41B.21C.31D.438．44588999872下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为35.07.0ˆxy，则表中m的值为（）x3456y2.544.5A.4B.3C.3.5D.4.59．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90B．75C．60D．4510．已知函数xy2sin的图象关于直线8x对称，则的可能取值是（）A.43B.43C.4D.211．已知函数sin,08fxxxR的最小正周期为，为了得到函数cosgxx的图象，只要将yfx的图象（）A．向左平移34个单位长度B．向右平移34个单位长度C．向左平移316个单位长度D．向右平移316个单位长度12．已知函数sin(0,)2fxx的最小正周期是，若将其图象向右平移3个单位后得到的函数为奇函数，则函数yfx的图象（）A.关于点,012对称B.关于直线12x对称C.关于点5,012对称D.关于直线512x对称第II卷（非选择题）3二、填空题(每小题5分,共30分)13．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．14．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.1S，2S分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则1S2S.（填“”、“”或“＝”）15．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．16．已知tan＝，则sincossincosaaaa=__________17．已知1sincos5，0,，则sincos__________．18．假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上6：00--7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是________.三、解答题(每题12分,共60分)19．已知任意角的终边经过点(3,)Pm,且,53cos(1)求m的值．(2)求sin与tan的值．20．已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(f；（I）化简)(f；（Ⅱ）若是第三象限角，且53)23cos(，求)(f的值．21．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为ba,（Ⅰ）求满足2522ba的概率；（Ⅱ）设三条线段的长分别为ab，和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等4边三角形）的概率．22．已知函数2)4π2sin(2xy求(Ⅰ)函数的最小正周期(Ⅱ)函数的单调增区间(Ⅲ)函数的图像可由函数)(2sin2Rxxy的图像如何变换而得到？23．已知函数()sin()fxAx（0A，0，0）．（1）若()fx的部分图像如图所示，求()fx的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数()fx的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若()fx在0,3上是单调递增函数，求的最大值．5数学参考答案1．C2．B3．B4．C5．D6A7．C8．B9．A10．A11．C12．D13．20114．15．9816．3517．75考点：18．几何概型.7819．(1)4m;(2)4sin5,4tan3.解：（1）∵角的终边经过点(3,)Pm,∴222||(3)9OPmm,2分又∵,53cos∴233cos||59xOPm,4分得216m，∴4m.6分（2）解法一：已知(,)2，且3cos5,由22sincos1,8分得2234sin1cos1()55,10分(公式、符号、计算各1分)∴454tan()cos533shi．12分(公式、符号、计算各1分)（2）解法二：若(,)2，则4m，得P(-3,4)，||OP59分∴4sin||5yOP,11分44tan33yx．14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)6考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式.20．（I）cos)(f；（Ⅱ）54)(f.解析：（I）coscos)tan)(sin(sin)cos(sin)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(f（Ⅱ）53sin)23cos(，所以53sin，又由是第三象限角，所以54cos，故54cos)(f21．（Ⅰ）118（Ⅱ）718（Ⅰ）由于{1,2,3,4,5,6}ab，，∴满足条件的情况只有34ab，，或43ab，两种情况．……………4分∴满足2225ab的概率为213618．…………………………………………5分（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，∴当1a时，5b，共1个基本事件；当2a时，5b，共1个基本事件；当3a时，{35}b，，共2个基本事件；当4a时，{45}b，，共2个基本事件；当5a时，{123456}b，，，，，，共6个基本事件；当6a时，{56}b，，共2个基本事件；∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分∴三条线段能围成等腰三角形的概率为1473618．…………………………………12分22．(1)π；(23[,],88kkkz（3）函数的图像可由函数)(2sin2Rxxy的图像先向左平移π8个单位，在向上平移2个单位而得到。23．（1）()2sin(2)6fxx；（2）3m；（3）3．