正比例函数第二课时

19.2.1正比例函数第2课时1.什么是正比例函数？请举几个实例。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2.画函数图象的一般步骤是什么？①列表②描点③连线像这样画函数图象的方法，叫做描点法。y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y用描点法画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……13=yx练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．13=yx思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyO思考1当k＞0时，图象从左向右看，是上升还是下降？图象从左向右上升思考2对应地，当自变量x的值增大时，对应的函数值y是随之增大还是减小？y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyOy随x的增大而增大结论：当k＞0时，图象从左向右上升，y随x的增大而增大-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1xy5.1画出正比例函数的图象.xy5.1x…-2-1012…y…31.50-1.5-3…解：1.列表2.描点3.连线思考1当k＜0时，图象从左向右看，是上升还是下降？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随之增大还是减小？图象从左向右下降此时，y随x的增大而减小观察-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2xxy2４３２１比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.结论:两图象都是经过原点的直线,函数的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数的图象从左向右下降，经过第二四象限．xy2xy2正比例函数图象的特征及性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象：⑴是一条经过原点的直线;⑵当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,说明y随着x的增大而增大;⑶当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，说明y随着x的增大而减小.1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)既然正比例函数y=kx的图象是一条直线,那么至少几个点可以确定一条直线?怎样画最简单?正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。两点可以取点(0,0)和点(1,k)1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习（1）；（2）y=-3x．32=yx2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA3.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C4.函数y=－3x的图象过第象限,经过点二、四(0,)与点(1,),y随x的增大而.0－3减小5.函数y=x的图象过第象限,经过点23一、三(0,)与点(1,),y随x的增大而.０23增大6.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围（）BA.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥17.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k38.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜9.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．（1）写出汽车行驶途中所耗油y（升）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油量是多少？y/元x/km12345678654321O220x解：（1）y=0.15x，（2）x01y00.15列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费y=0.15×220=33（元）0x描点连线y=0.15x（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？课堂小结课外作业•P98第124（1)题