2016年潍坊市学业水平考试数学试题(嵌入字体)

秘密★启用前试卷类型：A2016年潍坊市初中学业水平考试数学试题2016.6注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.计算：3022=（）A．81B．81C．0D．82.下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．111021.B．111031.C．111031.D．1210130.5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简2aab的结果是（）A．2abB．2abC．bD．b6.关于x的一元二次方程220xxsin有两个相等的实数根，则锐角等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°7.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）POBMNANAPOBMNAPOBMNAPOBMA．B．C．D．8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是（）A．21aB．2aaC．22aaD．22221aa9.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点80A,，与y轴分别交于点04B,和点016C,，则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10B．82C．443D．24110.若关于x的方程3333xmmxx的解为正数，则m的取值范围是（）A．92m＜B．92m＜且32mC．94m＞D．94m＞且32m11.如图，在RtABC中，=30A，23BC，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A．153342B．153322C．7346D．732612.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）x×2+1＞95停止输入是否A．11xB．1123x＜C．1123x＜D．23xab0MyCBOAxADBC数学试题（A）第1页（共4页）数学试题（A）第2页（共4页）DCFBEAMNDCGAEBFF'E'P图1图2第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.计算：3327=_______________.14.若23nmxy与41nnxy是同类项，则mn_______________.15.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_______________分．16.已知反比例函数0kykx的图象经过31,，则当13y＜＜时，自变量x的取值范围是．17.已知60AOB，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且4OM，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_______________.18.在平面直角坐标系中，直线l：1yx与x轴交于点1A，如图所示依次作正方形111ABCO、正方形2221ABCC、…、正方形1nnnnABCC，使得点1A、2A、3A、…在直线l上，点1C、2C、3C、…在y轴正半轴上，则点nB的坐标是_______________.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（本小题满分6分）关于x的方程2380xmx有一个根是23，求另一个根及m的值．20．（本小题满分9分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了ABCD、、、四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90100nA28090n＜B7080n＜C1570n＜D6根据以上信息解答下列问题：（1）求的m值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．21．（本小题满分8分）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧AB上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交O于点F，连接BFAF、，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DGBE．22．（本小题满分9分）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BCCD、，测得6BC米，4CD米，150BCD，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，试求电线杆的高度（结果保留根号）23．（本小题满分10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？24．（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD中，2AB，60BAD，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DEDF、于点MN、，求证：13MNAC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE'DF'、分别与直线ABBC、相交于点GP、，连接GP，当DGP的面积等于33时，求旋转角的大小并指明旋转方向．25．（本小题满分12分）如图，已知抛物线213yxbxc经过ABC的三个顶点，其中点01A,，点910B,，AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线ABAC、分别交于点EF、，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以CPQ、、为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．lB3yC3C2C1OA1A2A3B2B1xDABC60％30°ADCBOGAEBCDF数学试题（A）第3页（共4页）数学试题（A）第4页（共4页）yxBCEAOPFl2016年潍坊市初中学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分标准2016.6一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分）BDCBABDCDBAC二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分）13．1214．315．77.416．31x＜＜17．2318．1221nn,三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本大题满分6分）解：设方程的另一个根是1x，由一元二次方程根与系数的关系，得：112332833mxx····························································································································2分由②，得14x·········································································································································3分代入①，得2433m解得10m·················································································································································5分所以，方程的另一个根是4，m的值是10.···························································································6分20．（本大题满分9分）解：（1）由统计图表知，评定为C等级的有15家，占总评估连锁店数的60%，则=1560%=25m···································································································································3分（2）由题意知B等级的频数为252156=2·············································································4分则B等级所在扇形的圆心角大小为5360=28825.········································································································································5分=2848'·······················································································································································6分（3）评估成绩不少于80分的为AB、两个等级的连锁店．A等级有两家，分别用12AA、表示；B等级有两家，分别用12BB、表示．画树状图如下：A1A2B1B2A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1·····································································································8分或列表如下：············································8分由树状图或列表可知，任选2家共有12种可能的情况，其中至少有一家是A等级的情况有10种．所以，从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家，其中至少有一家是A等级的概率105126p.························································································································································9分