大学电路知识点梳理

电路理论总结第一章一、重点：1、电流和电压的参考方向2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算3、电路元件：电阻、电感、电容4、基尔霍夫定律5、电源元件二、电流和电压的参考方向：1、电流（Current）直流:I①符号交流:i②计算公式③定义：单位时间内通过导线横截面的电荷（电流是矢量）④单位：安培A1A=1C/1s1kA=1×103A1A=1×10-3mA=1×10-6A=1×10-9nA⑤参考方向a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际()()/itdqtdt电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。b、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示c、例如：2、电压（Voltage）①符号：U②计算公式：③定义：两点间的电位（需确定零电位点）差，即将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小。④单位：伏特V1V=1J/1C1kV=1×103V1V=1×10-3mV=1×10-6V=1×10-9Nv⑤参考方向（极性）a、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的i0i0实际方向实际方向AAB————————B参考方向（iAB）U=dW/dq参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。b、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣）表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（UAB）。c、例如：3、关联与非关联参考方向①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。②关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正极流出。非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。③例如：iiU00参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2，1-7三、电功率1、符号：p2、计算公式：3、定义：单位时间内电场力所做的功。4、单位：瓦特（W）5、关联参考方向下：吸收功率p=ui0：吸收正功率(实际吸收)0：吸收负功率（实际释放）非关联参考方向下：释放功率p=ui0:释放正功率（实际释放）0:释放负功率（实际吸收）6、相关习题：1-1,1-2,1-3，1-5,1-7，1-8四、电路元件1、电阻元件关联参考方向非关联参考方向i+-+-iUURRU=iRU=﹣iRdwpuidt电阻（R）①符号：G=1/R电导（G）②计算公式：R=U/I电阻：欧姆（Ω）③单位：电导：西门子（S）④伏安特性曲线：U=IR,I=GU,P=UI=I2R=U2/R=U2GU=∞，I=0U=0，I=∞（开路）（短路）⑤关联参考方向下：u=iR，p=ui非关联参考方向下：u=-iR，p=-ui2、电容元件①符号：C②计算公式：C=Q/UiUiuiU电阻元件在任何情况下都是消耗功率的③单位：法拉（F）④能量公式：3、电感元件①符号：L②计算公式：L=/I③单位：亨利（H）④能量公式：五、基尔霍夫定律1、几个基本概念支路（b）：组成电路的每一个二端元件；结点（n）:3条或大于等于3条支路的连接点；回路（l）：由支路构成的闭合路径。2、基尔霍夫电流定律（KCL）：对任一结点，所有流出结点的支22111222CCqwqucuC22111222wiLiLabcdfR1R2R3R4E3E6R6I1I2I3I4I5I6R5路电流的代数和为零。（指定电流的参考方向）3、基尔霍夫电压定律（KVL）：对任一回路，所有支路电压代数和为零。（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）4、例如：对于结点a：I1=I3+I6对于回路abda：I1R1-I5R5-E3+I3R3=05、相关习题：1-13,1-14,1-17六、电源元件：1、独立电压源①符号：②理想模型（恒压源）电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。③实际模型-+2IUsR1-uiuus(t)总流入总流出=abE–+abUsabUs2、独立电流源①符号：②理想模型电流与电压无关，电压由外电路决定。③实际模型Us/RSussi+-21-I-+RSRUSuuU=US+iR（i=0，u=us）开路电压（u=0，i=us/Rs）短路电流abIsabIsiuis(t)IsUsR3、电压源和电流源间的等效变换4、受控电源①符号i+_u+-_SuSRIsRSIsiRRsIsuiu=ISRS-iR（i=0，u=IsRs）开路电压（u=0，i=Is）短路电流u+-_SiSRiUS=ISRSI1I1CCCSgU1VCCS+U1_看做电流源处理看做电压源处理5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20，2-10，2-11，2-12,2-13第二章一、重点1、电阻的串并联2、Y-△等效二、电路的等效运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。三、电阻的串并联1、串联：一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起，则这两个电阻元件串联。U1VCVS+U1_I1rI1CCVS改变电路拓扑结构①②③④2、并联：两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk+-等效u+_Reqinkuuuu1nkiiii1knkknkeqRRRRRR11uuRRiRueqkkk联。①②③④3、相关习题：2-4inR1R2RkRni+ui1i2ik_-+等效u+_Reqinkuuuu1nkiiii1knkknkeqGGGGGG11iiGGiGieqkkk四、桥形连接其中R1，R2，R3，R4所在的支路称为桥臂，R5所在的支路称为对角线支路。当满足R1*R4=R3*R2时，对角线支路电流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y-△等效。五、Y-△等效变换1、图示R61R51R41R31R21R11变形：2、等效条件3、互换公式R12R31R23123R1R2R3123形联结Y形联结形电路(型)T形电路(Y/星型)i'1=i1i'2=i2i'3=i3；u12=u12Yu23=u23Yu31=u31Y推导过程：对于△形，根据KCL,分别对1,2,3结点：对于Y形，根据KCL，对A结点:根据端子电压和电流关系：根据Y-△等效的条件:i'1=i1;i'2=i2;i'3=i3可得到如下结论：Y形------△形：Ai23i'3i31i12i3i2i1i'2i'1R12R31R23123R1R2R3123形联结Y形联结i'1=i12-i31=u12/R12–u31/R31i'2=i23-i12=u23/R23–u12/R12i'3=i31-i23=u31/R31–u23/R23i1+i2+i3=0u12=R1i1–R2i2u23=R2i2–R3i3u31=R3i3–R1i1Y1332212331RRRRRRRuRui112133221232RRRRRRRuRui12231332212233RRRRRRRuRui331△形-----Y形：4、相关习题：2-5，2-6，2-8，2-9第三章一、重点1、支路电流法2、结点电压法3、回路电流法（网孔电流法）323322112RRRRRRRR123322123RRRRRRRR223322131RRRRRRRR△形电阻之和△形相邻电阻的乘积形电阻Y形不相邻电阻形电阻两两乘积之和△形电阻YY31231213121RRRRRR31231212232RRRRRR31231223313RRRRRR不改变电路拓扑结构二、几个基本概念要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL，KVL的内容以及参考方向1、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结点和连接这些结点得支路构成的图。若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）2、树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc，abcd~~~3、树支：树中所包围的支路，例如对于树abdc树支有ab，bd，dc。4、连支（l）：除树支外的支路。5、单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数等于连支数）例如对于树abdc基本回路有abda，bdcb，abdca；adca不是基本回路因为它包含了两个连支。6、独立结点：对应于一组独立的KCL方程的结点。654321dcbaabcdfR1R2R3R4E3E6R6I1I2I3I4I5I6R5抛开元件有4个结点，6条支路树支数+连支数=支路数7、独立回路：对应于一组独立的KVL方程的回路。（注：一组基本回路即是一组独立回路）8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。设某电路的图结点有n个，支路有b个8、独立的KCL方程数=独立结点数=n-19、树支数=n-110、（连支数+树支数=支路数）连支数（l）=b-（n-1）=b-n+111、独立KVL方程数=连支数（l）=b-n+1二、支路电流法1、运用方法：以各支路的电流为未知数，利用KCL和KVL列写独立方程，求解未知数。2、步骤：⑴选定各支路电流的参考方向⑵确定一棵树，并确定基本回路和基本回路的绕行方向⑶任选（n-1）个独立结点列写KCL方程⑷对（b-n+1）个基本回路列写KVL方程⑸联立方程，求解未知数3、例题：abcdfR1R2R3R4E3E6R6I1I2I3I4I5I6R5⑴支路的参考方向如上图⑵选取abdc作为树，基本回路为abda，bdcb，abdca，均顺时针绕行⑶KCL:对于结点a：I1-I3-I6=0b：I1+I2+I5=0c：I2+I6-I4=0⑷KVL:对于回路abda：I1R1-I5R5-E3+R3I3=0bdcb：I5R5-I2R2-I4R4=0abdca：I1R1-I5R5+I4R4+I6R6-E6=0⑸求出I1，I2，I3，I4，I5，I64、特殊情况：①电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理；②电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通过电源的等效为等效电压源处理，例如书上3—3例题；③电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴电流源两端的电压为U，而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书上3—5的例3-3；④电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。5、优缺点：从步骤可以看出该方法运用时比较简单，而且对任何电路都适用，但是由于是以各支路电流为未知数，并且要列写所有独立的KCL和KVL的方程，所以最后列写的方程数为b个，求解未知数就比较繁琐。所以当碰到比较简单的电路时运用这个方法比较好，若支路比较多或者比较复杂的电路这个方法不大好。三、结点电压法1、运用方法：以结点电压为未知数，根据结点处的KCL方程，求出未知数。2、例题：(1)确定各支路的参考方向，并选取c点为参考点即Uc=0(2)对结点a，b，d列写KCL方程a：I3+I6-I1=0b：I1+I2+I5=0d：I3+I4+I5=0(3)根据各支路的VCR及支路电压与结点电压的关系将支路电流用结点电压表示abcdfR1R2R3R4E3E6R6I1I2I3I4I5I6R5Uc=0(4)化简3、三个概念：（1）自导：围绕某一结点的所有支路电导之和，自导一定为正（2）互导：两结点间支路电导的负值，互导一定为负（3）注入电流：流向结点的电流源的代数和，流入时为+,流出时为-，其中电流源还包括由电压源和电阻等效后的