列一元一次方程解工程问题的应用题

1课题：列一元一次方程解工程问题的应用题四川省合江县焦滩中学赵世江QQ：535401509E-Mail:[e-mail]教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时才能完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目，目的是弄清题意。（2）然后教师引导提问Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求的是什么问题？2Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上板书解题过程。2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？3（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。5、课堂练习：（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。6、编应用题：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）现在有甲、乙两名打字员，若甲单独打一份稿件需6小时打完，乙单独打这份稿件需12小时打完。求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂小结：4工程问题中的三个量的关系。1、工作总量＝工作时间×工作效率2、工作时间＝工作总量÷工作效率3、工作效率＝工作总量÷工作时间课外作业：见课本。选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？