08年高教杯全国数学建模比赛b题论文-国家二等奖

1高等教育学费标准探讨西南交通大学指导老师：薛长虹参赛队员：吴问其罗春生吴微勇2008年9月22日22008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西南交通大学参赛队员(打印并签名)：1.罗春生2.吴问其3.吴微勇指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：薛长虹日期：2008年9月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：32008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：4高等教育学费标准探讨摘要本文讨论了高等教育的“学费标准”问题，建立了学费合理性的评价模型，优化模型以及最优的学费收取对策模型，解决了学费合理性的评价问题，设计出了高校学费收取标准的优化方案。首先，本文对高等教育收费的相关数据进行量化分析，初步确定高等教育学费和各地区人均收入，全国人均GDP，不同类别高校及不同专业的差异，学生培养费用，国家生均拨款的定量关系；并对相关数据进行整理修正和合理性说明。然后，依据确定出的影响高校学费收取的主要因素，参照《高等学校收费管理暂行办法》和国际标准，得到了四条学费合理性的评判准则。基于评判准则设计了四个衡量学费合理性的指标，然后采用层次分析法建立了学费合理性的综合评价模型。运用这个模型对不同的学校类别，专业，地区的高校学费收取标准进行综合评价。并对其结果做了认真的分析。在对现实的高校学费作了综合评价之后，本文又寻求建立在学校和学生的综合满意度之上的高校合理学费标准，并将双方满意度都尽可能大作为目标，依照对策论的知识，在博弈中找到双方在学费标准较满意的平衡点。在忽略其他次要因素的前提下，学生采取与家庭收入相关的的策略，而学校采用与培养经费相关的策略，建立学校与学生关于学费标准的对策论模型，求得了让学校与学生都较满意的均衡方案。本文建模的思路清晰，指标值和假设的得出有可信的出处，数据有可信来源，数据处理的方法依据充足。该模型对全国各地高校学费均可进行评价和制定出合理的学费标准。关键词：生均培养费用，综合评价模型，对策模型，5一、问题重述高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。本题要求根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，对数据进行合理的假设和修正，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。二、问题分析2.1对影响“高等教育学费”因素的分析总的说来，影响学费的因素可以划分为学校方面，学生家庭方面，国家方面以及社会方面，还有专业方面。下面用一个表格来直观的表示出这些因素的分布。按照学校类别的不同，比如一、二、三类本科高校及高职专科；按照专业的差异，有冷热门之分，有文科、理科、工科和艺术类的区别；这些都是影响学费的因素，只是在影响的程度上有所不同。学生方面，当前大量的贫困生因为家庭收入原因而出现交学费困难，及中东西部家庭收入差距，使得高校学费对于不同地区的学生来说有不同的接受程度。学校方面，教育经费的来源中不确定的主要部分就是学校的自筹款和学费收入部分，在保证学生培养质量的前提下，如果学校的事业经费支出过多，而学校的自筹款又出现不足时，这时增加学费的收入就成为了补充学校财政不足的一个重要途径。另外，兼顾我国目前的国情，不同地区的发展出现严重的不平衡，比如西部地区相对贫穷落后，而沿海地区经济比较发达，因此在制定学费标准时绝对不能一概而论，需要作出这种不同地区的区分。结合《高等学校收费管理暂行办法》中制定的标准为学费占生均教育培养成本的比例不得超过25%和国际平均标准：学费占家庭平均年收入的15%～20%左右；学费占人均GDP的10%左右。本文将各地区人均年收入和地区人均GDP作为重要考虑因素之一。2.2高校收费的量化根据一些参考资料我们可以得出生均培养成本=(人员经费+公用经费+固定资产折旧费)/学生数；收费标准=生均培养成本×政府确定的收费比例；本年度收费标准=上年度收费标准×(1+本年度收费标准增长率)；本年度收费增长牢=本年度费用预算增长数，上年度费用预算数×100％。上我国目前对教育的投入比例却少于国际的平均标准。国家的投入不够，而学校又必须办好教育，这样的话自然学生承担的学费就相应增加。所以，本文在制定学费标准时，首先结合当前很多大学生承担学费吃力，学校的教育经费与学生学费之间存在的矛盾，国家在发展经济中出现地区发展存在巨大差异性的国情等重要的影响因素，以及国家对高等教育投入的不足进行综合考虑；然后再根据学校类别和的不同和专业的差异，进行分类讨论。6高等学校收费管理暂行办法中的标准《高等学校收费管理暂行办法》中制定的标准为学费占生均教育培养成本的比例不得超过25％；国际平均标准：学费占家庭平均年收入的15％～20%左右；学费占人均GDP10％左右。三、资料的收集与分析高等教育生均成本是高等教育经济学的核心概念之一,它是指高等学校为实现教育的基本职能(不包括其他职能),并达到教学质量的基本标准,在一定的会计期间(一年)所必须发生的,平均用于每个学生的直接支出和应计费用的总和。高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局,培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。3.1生均培养成本的核算思路国家发展改革委2005年6月8日印发《高等学校教育培养成本监审办法（试行）》的通知（发改价格〔2005〕1008号）第五条规定：高校教育培养成本由人员支出、公用支出、对个人和家庭的补助支出和固定资产折旧四部分构成。实践中,教育单位在进行生均培养成本核算中采用的方法比较常用有的两种。一是匡算法，匡算法是根据教育单位培养费用的实际支出对教育单位生均培养成本进行估算的一种核算方法。它认为：生均培养成本=生均教育事业费支出+生均教育基建支出+生均其它支出中用于培养费用二是实算法，实算法是按照企业进行成本核算的成熟经验和制度规定进行教育单位生均培养成本核算的一种方法。采用实算法有许多的不明确、不确定因素，与现行教育单位执行的会计制度也不相符。因此，我国目前的教育成本核算应属于匡算范围，采用匡算法核算教育单位的生均培养成本更切合实际。我国大多数教育单位在进行生均培养成本核算中，基本上是以教育支出替代教育成本，但本文具体考虑到基础建设支出中有很大一部分被用作食堂，收费场地，店铺等赢利手段，所以放弃原有的匡算法认为教育单位培养成本就是其生均教育事业费支出生均教育基建支出和生均其它支出中用于培养费用的总和的观点，重新定义：生均培养成本=生均教育事业费支出（其中：生均教育事业费支出=个人部分(人员费用)+公用部分(公用支出)）则根据根据这一原则我们参考以下统计数据：(1)2006年中央普通本科学校生均事业性经费支出（见参考文献[1]）；(2)2006年地方普通本科学校生均事业性经费支出（见参考文献[1]）；分别作为各地区2006中央普通本科（重本），地方普通本科（一般本科）的生均培养成本（如下表1）。(3)2006年预算内中央普通本科学校生均事业性经费支出（见参考文献[1]）；(4)2006年预算内地方普通本科学校生均事业性经费支出（见参考文献[1]）。7分别作为各地区2006中央普通本科（重本），地方普通本科（一般本科）的生均国家拨款（如下表2）。因为本文分析对象主要是距今最近的2007年，考虑到2007年教育投入费用比2006年增长了47%，居民消费比2006年增长了12.9%，则体现在个人支出及公共支出有相应幅度的增长。考虑高等院校和生均国家拨款比2006年增长47%，人均的培养费用比2006年增长12.9%，得到2007年的数据，部分数据整理如下：表1.2007年分地区本科学校生均事业性经费支出部分数据(生均培养成本)地区普通本科学校生均事业性经费支出中央普通本科学校生均事业性经费支出地方普通本科学校生均事业性经费支出北京35219.3935589.7634004.28上海28829.1831953.1625218.11天津17612.1320514.6115971.88浙江31210.9642856.2828770.15江苏18302.3425516.3315432.57广东22131.0232691.0219491.8表2.2007年分地区本科学校生均预算内事业性经费支出(国家拨付经费)地区普通本科学校生均事业性经费支出中央普通本科学校生均事业性经费支出地方普通本科学校生均事业性经费支出北京20706.0517886.9329954.87上海17887.4517235.7916151.52天津14344.6411147.2916151.52浙江13851.7819378.0812693.49江苏11219.9416191.999242.022广东15565.3221739.4314022.243.2家庭人均收入和人均GDP根据国际平均标准，合理的学费应占家庭平均年收入的15％～20%左右，学费占人均GDP的10％左右，所以要将各地区家庭人均收入以及各地区人均GDP的作为收费合理与否的一个评价因素和制定学费的限制条件。3.2.12007年全年农村、城镇家庭总收入根据地区的不同和城乡差别会导致家庭人均收入的差别，从而影响对学费的评价，所以对人均收入的数据收集时要充分考虑地区和城乡差别。根据国家统计局资料我们选取了《各地区农村居民家庭平均每人现金收入(2007年1-3季度)》（国家统计局资料中无全年的相关统计数据，固选取统计时间长的1-3季度）得到全国各省，直辖市和自治区的2007年农村居民家庭平均每人现金收入的前三季度的和。在评价中，各种数据均是以年为时间单位，所以在以下两个假设下求出2007年前全年农村家庭总收入。假设：（1）2007年农村每个月家庭人均月收入相同。（2）由我国的独生子女生育政策假设我国的每个家庭都是由父母和子女组成的三口之家。8则可以得：2007年全年农村家庭总收入=2007年前三季度农村家庭人均收入×（4/3）×3（口人）表3.2007年全年农村家庭总收入部分数据地区2007年全年农村家庭总收入全国合计13282.4北京31256.8天津24600.4河北14354.8山西9824内蒙古15239.6表4.2007年全年农村家庭总收入部分数据地区2007年全年城镇家庭总收入全国45640北京74264天津51592河北36992山西38204内蒙古41436最终统计得到2007年全年农村家庭总收入和2007年全年城镇家庭总收入。3.2.2高校生源的家庭均收入。以北京为例，2007年来至农村的生源与来值城市的生源的比为：1：3；由此得到北京生