统计学知识(质量管理六西格玛必备)

第一章第一章第一章第一章统计资料统计资料统计资料统计资料第二章第二章第二章第二章统计资料的整理统计资料的整理统计资料的整理统计资料的整理1.1统计资料的基本概念2.1统计表1.2统计资料的收集2.2统计图1.3统计调查2.3双变量的二元分布1.4统计资料的误差第三章第三章第三章第三章统计资料的综合统计资料的综合统计资料的综合统计资料的综合第四章第四章第四章第四章统计抽样与抽样分布统计抽样与抽样分布统计抽样与抽样分布统计抽样与抽样分布3.1表示集中位置的特征数4.1关于抽样的基本概念3.2表示变异（分散）程度的特征数4.2几种与正态分布有关的概率分布3.3表示偏倚情况或程度的特征数4.3样本平均数的抽样分布3.4五数概括法4.4中心极限定理3.5盒形图第五章第五章第五章第五章参数估计参数估计参数估计参数估计第六章第六章第六章第六章假设检验假设检验假设检验假设检验5.1点估计6.1假设检验的一般问题5.2区间估计6.2正态总体参数的假设检验5.3样本容量的确定6.3总体比率的假设检验6.4非参数的假设检验第七章第七章第七章第七章统计抽样统计抽样统计抽样统计抽样第八章第八章第八章第八章方差分析方差分析方差分析方差分析7.1统计抽样的基本概念8.1方差分析的基本概念和原理7.2抽样调查种类和抽样方法8.2单因素试验的方差分析7.3调查误差8.3双因素方差分析7.4简单随机抽样8.4正交试验设计7.5分层简单随机抽样7.6整群抽样7.7系统抽样第九章第九章第九章第九章一元线性回归一元线性回归一元线性回归一元线性回归9.1回归分析的基本概念9.5一元线性回归显著性检验9.2一元线性回归模型9.6模型适合性分析9.3总平方和分解9.7E（Y）的区间估计9.4样本确定系数与样本相关系数9.8因变量Y的预测第十章第十章第十章第十章多元线性回归多元线性回归多元线性回归多元线性回归第十一章第十一章第十一章第十一章时间序列和指数时间序列和指数时间序列和指数时间序列和指数10.1多元线性回归模型11.1时间序列的成分10.2参数的最小二乘估计11.2利用平滑法进行预测10.3回归方程的显著性检验11.3利用趋势推测法进行预测10.4回归系数的显著性检验11.4利用趋势和季节成分进行预测10.5二元线性回归方程相应计算公式11.5指数第一章第一章第一章第一章统计资料统计资料统计资料统计资料本章系统介绍统计资料的基本概念、组成要素、统计资料的搜集与统计调查相关理论。1.1统计资料的基本概念统计资料的基本概念统计资料的基本概念统计资料的基本概念1.1.1统计资料统计资料统计资料统计资料（（（（Statisticaldata））））统计资料是指可用以推导出某项结论的一些事实或数字。统计资料一般由元素、变量和观测三部分组成。1.1.2元素元素元素元素（（（（Element））））我们所研究的对象由各元素组成。统计资料就是关于各元素的有关特征的信息。表1-1中的元素就是各员工。1.1.3变量变量变量变量（（（（Variable））））变量是关于元素的一种属性或特征。表1-1中年龄是各员工的一个特征，这些特征对于不同元素取不同的结果，所以称为变量。其中结果用数字表示的，称为定量变量（QuantitativeVariable）；不可用数字表示的，称为定性变量（QualitativeVariable）。表1-1员工个人资料表姓名性别年龄身高(m)体重(kg)民族公司服务年限受教育年限甲男331.8565汉318乙女251.6555回216丙男261.7260满115丁女351.6053回416戊男321.8368汉219表中年龄、身高、体重、公司服务年限、受教育年限是定量变量，性别、民族为定性变量。1.1.4观测观测观测观测（（（（Observation））））一次观测的结果是指资料中关于某一元素所有各变量的信息。表1-1中的每行都表示一次观测的结果。1.2统计资料的收集统计资料的收集统计资料的收集统计资料的收集当一项统计研究工作开始时，首先要明确所研究的问题以及为此需要哪些资料，随之就要考虑如何收集以及到哪里收集这些资料，是间接引用现成的资料呢，还是直接自己动手。若有现成资料可以引用，当然应尽量引用。这不仅为了节省费用和时间，而且因为某些资料（如历史性的，地域广或专业性很强的），自己直接收集通常是不可能的。因此，要求统计工作者对现成的统计资料的情况，如各级政府公报、年鉴、期刊杂志、各种专业数据库等必须了解，以便及时引用。同时还应掌握现代的检索方法。当所需要的资料没有适当的现成的可以引用时，就需要自己动手直接收集，进行调查。为了获得所需要资料，在调查之前先要明确采取哪种研究方式。有两种取得统计资料的研究方式：实验式和非实验式（或称观察式）。实验式的收集资料的方式，就是设计一种统计实验（试验），根据某些可以控制的因素的变化以得到关于这些因素对研究的变量的影响的信息。而将那些控制因素以外的条件保持不变，或将控制因素以外的其他因素的影响用随机化的方法加以平衡抵消。例如F.W.Taylor的科学管理理论中的工作定额原理，就是用实验式的方法获得工人合理的日工作量的资料的。关于实验式收集资料的方法和结果分析，在本书第八章中还要详细讨论。非实验式的（或称观察式的）收集资料的方式是对影响所研究的变量的任何因素都不加限制或控制，直接观察变量的取值。例如在收集气象资料时，一般是用非实验式的方法。在研究商品价格的变化对商品需求量的影响时，显然任意改变价格的方法是不能考虑的。政府在研究国民收入对政府财政收入的影响时，也不能考虑采取实验式的方法。这类问题只能从现有现象中去收集资料，然后分析人员根据分析目的选出有用的结果。1.3统计调查统计调查统计调查统计调查直接收集统计资料，无论是实验式的还是非实验式的，都称为统计调查。统计调查按调查范围可以分为全面调查和非全面调查两种。全面调查所需时间、人力和费用都很多，只能在研究非常重要的问题时使用。人口普查就是全面调查。非全面调查又分重点调查和抽样调查。抽样调查方法中，简单随机抽样调查在推断统计中起着重要作用。关于抽样方法第四章将有详细介绍。统计调查按工作方式，可分为：(1)直接观察；(2)向被调查人面访，进行口头询问；(3)发调查表或问卷，请被调查人自行填写后寄回。直接观察法：通常在科学实验中根据仪表读出所需数据，各种产品检验、体格检查都是直接观察。向被调查人面访，进行口头询问：访问人事先要作好访问提纲。因为访问人和被调查人直接接触，被调查人将很认真地回答，所以用这种方法获得的资料的可信度是很高的。发调查表或问卷表：例如某表1-2餐厅服务调查表。调查表是直接获得统计资料的主要工具，调查表设计的好坏将影响所获得资料的可用性与可信性。这里简明地提出几点注意事项，做为设计调查表时的参考。表１-２餐厅服务调查表■填写要求填写要求填写要求填写要求：：：：1.字迹工整，容易辨认；2.对有可选项的项目，须依据其后可选项内所提供的可选内容进行选择或填写；3.对各项的填写可以参看填写要求；4.分数值在1～5之间；不填，作为弃权；■说明说明说明说明：：：：分数填写标准：1—很差，2—差，3—一般，4—好，5—很好■食品质量食品质量食品质量食品质量（请在相应分数内打√，并只选一项）■■■■主菜主菜主菜主菜12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换饭菜量饭菜量饭菜量饭菜量■■■■副菜副菜副菜副菜12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换饭菜量饭菜量饭菜量饭菜量■■■■米饭米饭米饭米饭12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换饭菜量饭菜量饭菜量饭菜量■■■■面食面食面食面食12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换面食量面食量面食量面食量价格价格价格价格■■■■汤汤汤汤12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换汤量汤量汤量汤量■零点食品零点食品零点食品零点食品((((包括零点包括零点包括零点包括零点、、、、小吃及西餐小吃及西餐小吃及西餐小吃及西餐))))12345色香味色香味色香味色香味种类变换种类变换种类变换种类变换饭菜量饭菜量饭菜量饭菜量价格价格价格价格■■■■服务质量服务质量服务质量服务质量（请在相应分数内打√，并只选一项）12345服务员态度服务员态度服务员态度服务员态度清洁效率清洁效率清洁效率清洁效率服务经理处理问题效率服务经理处理问题效率服务经理处理问题效率服务经理处理问题效率服务员发餐效率服务员发餐效率服务员发餐效率服务员发餐效率服务员是否按标准菜样量分服务员是否按标准菜样量分服务员是否按标准菜样量分服务员是否按标准菜样量分发发发发售卖部服务质量售卖部服务质量售卖部服务质量售卖部服务质量■■■■卫生状况卫生状况卫生状况卫生状况（请在相应分数内打√，并只选一项）12345食品卫生食品卫生食品卫生食品卫生餐厅餐厅餐厅餐厅整洁程度整洁程度整洁程度整洁程度餐具卫生餐具卫生餐具卫生餐具卫生地面卫生地面卫生地面卫生地面卫生桌面卫生桌面卫生桌面卫生桌面卫生发餐中的操作卫生发餐中的操作卫生发餐中的操作卫生发餐中的操作卫生1.4统计资料的误差统计资料的误差统计资料的误差统计资料的误差误差即指所收集的资料与实际情况不符。产生误差的原因是多种多样的，大致可分为三类：抽样误差、调查过程产生的误差和其他误差。抽样误差是由抽样方式及数目所决定的固有误差，是不可避免的，具体计算将在抽样部分介绍。调查过程产生误差的原因包括：被调查人不完整的记忆；对问题的不正确理解；被调查人对数值有凑整或夸大习惯；访问时受方言的影响；提问的某些概念误差以及测量仪器的误差等。因此在设计调查方案时应当注意怎样使这些可能发生的误差尽量减少。其它误差是指那些不发生在调查过程中的误差，例如在调查居民劳动能力时，有些居民外出没能参加填写，这样获得的资料也是不完整的。此外如记录、登记、穿孔、打印、抄写的误差都应当加以注意。第二章第二章第二章第二章统计资料的整理统计资料的整理统计资料的整理统计资料的整理调查得到的原始的统计资料必需进行加工整理，如分类、归并、汇总，按时间前后或按数值大小重新排列等等，才容易发现数据的规律性并便于做进一步的统计分析。2．．．．1统计表统计表统计表统计表表2-1某校200个学生高等数学考试成绩98547973997855656572526596727084776263888360788876679486857265738072100605863766376668363606968568587846275878670828565726981100727185707572559265565560457565767065828570627570627557728265577180889181606475786058766065727865536285757165847680756061868678817662837273676185918692867575866586659486659110085706194868590868256767385658874769573858561527885867195856561628565859675646278658575766286966598622.1.1序列表序列表序列表序列表将变量所取值按时间顺序或按地域排列的表，分别称为时间序列表和地域序列表。表2-2为时间序列表。表2-2我国全民所有制职工平均工资指数（以1952年为100）指数指数年份货币工资实际工资年份货币工资实际工资1952100.0100.01978144.4115.21957142.8130.31979158.1124.01962132.798.71980180.0131.21965146.2121.51981182.0129.41970136.5114.31982187.4130.71975137.4113.91983193.9132.5