1.1.2-3练习

§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）必修3高中数学拉萨江苏实验中学高一年级数学组1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）习题1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．分析1你能设计出怎样的算法来计算1＋2＋…＋100的值?答案第1步，0＋1＝1.第2步，1＋2＝3.第3步，3＋3＝6.第4步，6＋4＝10.……第100步，4950＋100＝5050.1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）问题1写出习题1的算法和程序框图．解这一问题的算法是：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）问题2上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如何？答1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）习题2已知有一列数12，23，34，…，nn＋1，设计程序框图实现求该数列前20项的和．解算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1,2,3,4，…，n，因此可用循环结构实现，设计数变量i，用i＝i＋1实现分子，设累加变量S，用S＝S＋ii＋1，可实现累加，注意i只能加到20.1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）程序框图如下：方法一方法二1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）习题3设计程序框图实现1+3+5+7+…+131的算法．解算法分析：由于需要加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i＝i＋2来实现这些有规律的数，设一个累加变量sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加变量sum中．算法如下：第一步,赋初值i＝1，s＝0.第二步,s＝s＋i，i＝i＋2.第三步,如果i≤131，则反复执行第二步;否则,执行下一步.1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）第四步，输出s.第五步，结束．程序框图如下图．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）习题4某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份．解算法分析：先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值．第二步，计算下一年的年生产总值．第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步．由于“第二步”是重复操作的步骤,所以本例可以用循环结构来实现.所以按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）(1)确定循环体:设a为某年的年生产总值,t为年生产总值的年增长量,n为年份,则循环体为t＝0.05a,a＝a＋t,n＝n＋1.(2)初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200.(3)设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a300”是否成立来控制循环．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）程序框图如下：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）小结程序框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否达到就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）习题5高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数80)和优秀(分数90)的人数．解算法分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断．设两个计数变量m，n，如果s90，则m＝m＋1，如果80s≤90，则n＝n＋1，设计数变量i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）程序框图如下图：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）1．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构()(1)条件结构(2)顺序结构(3)循环结构(4)无法确定A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(4)A1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）解析由于5≥4，所以s＝5，a＝4，又∵4≥4也成立，所以第二次经过循环体时，s＝5×4＝20，此时a＝3，而a＝3≥4不成立，∴输出的s的值为20.2．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为________．20