2020虹口初三数学二模试卷及答案

2020上海市虹口区初三二模数学试卷一.选择题1.下列各数中，无理数是（）A.12B.16C.237D.22.直线1yx不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果关于x的方程240xxm有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为（）A.4mB.4mC.4mD.4m4.如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（）A.8，7.5B.8，7C.7，7.5D.7，75.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法中，错误的是（）A.90ABCB.ACBDC.OAOBD.OAAB6.已知在△ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如下表），那么交点O是△ABC的（）A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心示意图作图步骤（1）分别以点B、C为圆心，大于12BC长为半径作圆弧，两弧分别交于点M、N，联结N交BC于点D；（2）分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径作圆弧，两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E；（3）联结AD、BE，相交于点O.二.填空题7.计算：32()a8.计算：2(13)9.方程21x的解为10.函数1xyx的定义域为11.如果抛物线2(1)9ykx在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是12.从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是13.某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05、0.1、0.25、0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有位学生14.某公司市场营销部的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（件）成一次函数关系，其图像如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是元15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABBDBC，如果50C，那么ABD的度数是16.如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，DE∥AB，已知EDa，BCb，那么用a，b表示AD17.如图，在正方形ABCD中，10AB，点E在正方形内部，且AEBE，cot2BAE，如果以E为圆心，r为半径的E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为18.如图，在Rt△ABC中，90C，6AC，8BC，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE∥AC，52BD，把△BDE绕着点B旋转得到△BDE（点D、E分别与点D、E对应），如果点A、DE在同一直线上，那么AE的长为三.解答题19.先化简，再求值：22144(1)11xxxx，其中52x.20.解不等式组：26(2)33122xxxx①②，并把解集在数轴上表示出来.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3ykx与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线myx交于点(,6)Ca，已知△AOB的面积为3，求直线与双曲线的表达式.22.如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得ABO为37°，AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长.【参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75】23.如图，在△ABC中，ABAC，点D在边BC上，联结AD，以AD为一边作△ADE，满足ADAE，DAEBAC，联结EC.（1）求证：CA平分DCE；（2）如果2ABBDBC，求证：四边形ABDE是平行四边形.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx经过点(1,0)A和点(3,0)B，该抛物线对称轴上的点P在x轴上方，线段PB绕着点P逆时针旋转90至PC（点B对应点C），点C恰好落在抛物线上.（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；（2）求点P的坐标；（3）点Q在抛物线上，联结AC，如果QACABC，求点Q的坐标.25.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，90ABC，3cos5C，5DC，6BC，以点B为圆心，BD为半径作圆弧，分别交边CD、BC于点E、F.（1）求sinBDC的值；（2）联结BE，设点G为射线DB上一动点，如果ADGBEC，求DG的长；（3）如图2，点P、Q分别为点AD、BC上动点，将扇形DBF沿着直线PQ折叠，折叠后的弧DF经过点B与AB上一点H（点D、F分别为对应点D，F），设BHx，BQy，求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）参考答案一.选择题1.D2.C3.B4.A5.D6.C二.填空题7.6a8.319.1x10.1x且0x11.1k12.1413.36014.300015.20°16.122ab17.355355r18.3524或524三.解答题19.3155.20.13x.21.332yx，12yx.22.25ABcm.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）223yxx，对称轴：直线1x；（2）(1,1)P；（3）79(,)24Q.25.（1）24sin25BDC；（2）1110DG；（3）2225100100xyx.