二元一次方程组的应用的教学案例分析

二元一次方程组的应用的教学案例分析列方程解决一些实际问题，是我们中学数学应用的一个重要方面，由于七年级学生在小学阶段已接触过简易方程，但对列方程解决实际问题还是比较陌生。在本节课在列一元一次方程解应用题的基础上，更深层次的探究如何列二元一次方程组来解决有关物资分配、人员调配这方面的现实问题。教材：沪科版《数学》七年级上册教学内容：二元一次方程组在物资分配、人员调配等实际问题中的应用。教学目标：1.会借助二元一次方程组解决有关物资分配、人员调配的实际问题；2.通过列表画图分析题意，寻找其中的等量关系；3.通过应用题进一步使用代数中的方程去反映实际问题中的等量关系，体现方程的思想。教学重难点：重点：会借助列表来找等量关系，并列出二元一次方程组解题。难点：如何分析问题中的数量关系，建立方程组。教学过程及评析：本节课采用的是六环教学课堂模式，以下是我的学教过程：学教环节教师活动学生活动教学目的导新定向（3分钟)基本训练激情导课1.出示基本训练题;2.安排学生口答;3.根据口答情况，点评.11、基本训练：1、回顾列方程解应用题的一般步骤？2、实际问题有哪些类型？在分析问题时，我们通常可以借助哪些辅助工具来寻找等量关系？22、师友共同举手回答，徒弟先说，师傅点评补充.通过基本训练，回顾有关知识，为新知识铺垫.学习目标板书课题出示目标（见上“目标”）1.齐读学习目标（见上“目标”）.2．记住本节课需理解、掌握的知识点.让学生明确学习目标，了解本节课知识点和重难点，以便有目的自学，起导教导学导测作用.自学课本(8分钟)1.出示自学内容：1.自学课本P110-111页的例4，并思考下列问题：（1）问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们间的关系是怎样的？（2）怎样理解“所有的人都有工作”及“资金刚1.自学自检：围绕学习目标，带着自学思考题，认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，理解自学思考题并“自学思考题”给学生提供了明确的自学线路图，有目的的引导学生自学课本，整体感知本节所要理解掌握的知好够用”？（3）引入两个未知数，填写下表：作物品种种植面积S/hm2需要人数投入资金/万元蔬菜y荞麦x合计185（4）尝试列出二元一次方程组并解决这道应用题。2.宣布自学课本巡视课堂，引导学生静心自学，注意自学进程时间，了解学生自学时存在的共性问题.尝试完成尝试练习，自检自测自学效果。2.尝试练习：1、某班学生参加运动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。一直全班同学共用土框59个，扁担36根，问抬土和挑土各有多少人？2、某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓要配两个螺母，为了使产品刚好配套，试问该怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？识点，培养学生的自主学习能力.初步检测学生的自学效果及通过列表列方程组的理解，让学生更清楚地知道本节课所要掌握的具体知识内容.同时，学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢的交流讨论、质疑解惑.议探交流(8分钟)宣布议探交流开始1.对议：出示对议交流内容，对议开始.2.组议：出示自学思考题（见PPT），宣布组议开始，质疑解惑.3.巡堂：观察了解学生的讨论情况，了解存在共性问题，引导学困小组解决问题.师友对议：全体学生起立，针对自学提纲同组师友对议，师问友答，你讲我听，对于师友不理解的问题，互帮互学，不理解的做好记录，以备组议.组议解惑：对议交流后，由组长组织讨论自学思考题和对议中没有解决的问题.安排展示：由组长直接安排一对展示师友，准备展示.1.起立对议，以促使每位学生参与交流讨论;2.组议意在解惑，帮助自学自检和对议中没有解决的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意识;3.以保证每组都有展示人.展示评讲(10分钟)1.指名展示：要求学友展示自学提纲中的问题和尝试练习.2.后进展示：指名后进生文字叙述.3.教师点评：对学友和后进生的回答作适当纠正和鼓励.4.归纳小结：师生归纳用方程组解应用题的方式方法.师友展示：针对自学思考题，师友同时起立，老师点名，学友回答，师傅点评补充.质疑补充：师友展示，其他小组注意倾听，发现问题和不足大胆质疑、纠错补充.做好笔记：在教师点评和归纳小结中，学生要快速做好重要知识点的记录.1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力.2.鼓励师友展示点评、他组质疑补充，培养促进学生质疑问难.3.教师点评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识有更深刻的认识和把握.板书：例题的两个列表填空：反思：由于这节是公开课，教学时有点紧张，有些需要重点提的知识点结果给忽略了。在自学课本环节，由于学生本身对列方程就不是很熟练，总是喜欢直接列式计算，缺乏方程思想，所以自学课本就有点吃力。通过借助列表格分析题意，将问题的已知量和未知量填入相应的空格中，再根据基本的数量关系列出两个方程联立，形成方程组。上课时我应该让学生自己列表填空，而不是提前把表格列好让学生填，应该从一开始就让学生自己去思考问题，找到题目中的已知量和未知量，会设未知数，会找题目中的等量关系，然后列出方程组。解方程组是前面一节的重点内容，所以在这里就没做要求。在议谈交流环节，学生讨论的也不够激烈，可能题目有点难度，刚接触方程应用题，对分配、调配这类问题不熟悉，所以交流时也比较吃力。在展示评讲中，应该把课堂交给学生自己，选较多的同当堂检测（8分钟）当堂检测：（见右栏）教师巡视：教师巡视解题情况，个别辅导.公布答案：对于没有达到要求的学生，可以通过师友互助解决，并加以订正.点评小结：针对学生做题情况，简而精的进行点评、小结、强调.当堂检测:1、5辆马车和4辆卡车一次能运货24t，10辆马车和2辆卡车一次能运货21t，试求每辆马车和卡车平均各装货多少吨？2、某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？当堂订正：自我订正，或组内师友互帮订正.当堂检测是为了让学生进一步落实本堂教学目标，更好的了解和掌握重难点，提高学理解能力.通过当堂检测，教师点评，进一步检查新课教学效果，同时也能够培优。师生总结（3分钟）引谈收获：引导学生谈本节学习收获，并用规范句式总结收获.教师总结：注：布置课后作业：见PPT.生谈总结：“通过本节课的学习，我知道了......，了解了......，掌握了......”.学生谈学习收获，进一步加深对知识点的理解.听师总结：认真听，记好笔记.通过学生谈收获和教师总结两个环节，加深学生对重难点的理解把握和记忆，把本节知识转化为能力.劳动类型扁担/根土筐/个抬土挑土合计3659生产种类人数生产量螺栓螺母总计90学上台演示自己的做题思考过程，还有就是对学生的积极回答予以一定的肯定和激励，小组加分应该要到位。还有就是我把分配问题作为这节课的子课题不是很好，对应用题进行分门别类的教学，可能会禁固学生的思维，极易使思维稍微迟钝的同学一见到应用题就去分类，一旦遇到综合性问题题，分不出类，就思维受阻，无法对具体问题进行具体分析。在今后的每节课都应该把更多的时间教给学生，减少我的讲解和重复的内容，让学生通过自学、交流、互帮互助，更好的完成每一节课的学习内容。