20172018学年上海市黄浦区七年级上期中数学试卷含答案解析人教版七年级上册数学精品测试题

2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a23．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．baB．10b+aC．10a+bD．10（a+b）4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的次项式．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．9．（2分）若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=．[来源:Zxxk.Com]11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（结果用幂的形式表示）．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于．三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）20．（5分）用乘法公式计算：99.82．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．baB．10b+aC．10a+bD．10（a+b）【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：B．4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2[来源:学_科_网]C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）[来源:Z_xx_k.Com]5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．【解答】解：根据题意可以列代数式为，故答案为：．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是6．【解答】解：系数是：，次数是：2+1+3=6，故答案为：，6．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的二次三项式．【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．故答案为：．9．（2分）若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵﹣2x3ym与3xny2是同类项，∴n=3，m=2，∴m+n=5，故答案为5．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=﹣3a2．【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，故答案为：﹣3a2．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于1．【解答】解：原式=4﹣4+1=1．故答案为1．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）3（结果用幂的形式表示）．【解答】解：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）•（a﹣b）2=（a﹣b）3．[来源:学科网]故应填：（a﹣b）3．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．【解答】解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．故答案为：6x4y4．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为1.6×1013．【解答】解：（2×109）×（8×103）=1.6×1013，故答案为：1.6×101315．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：（）2016×（﹣）2017=（）2016×（﹣）2016×（﹣）=（×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为10．【解答】解：x2+y2=（x﹣y）2+2xy，把x﹣y=2，xy=3代入得：（x﹣y）2+2xy=4+6=10．即：x2+y2=10．故答案为：1017．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=45．【解答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45．故答案为：45．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于6．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，∴2y2﹣y=1，则原式=1+5=6，故答案为：6三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3=2x2﹣x﹣220．（5分）用乘法公式计算：99.82．【解答】解：99.82，=（100﹣0.2）2，=1002﹣2×100×0.20．+22，=9960.04．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【解答】解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6=a6﹣a6﹣a6=﹣a6．22．（6分）计算：．【解答】解：原式=4x2y4（y2﹣x2﹣xy）=x2y6﹣2x4y4﹣6x3y5．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1），=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，=x2+5x﹣11．24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．【解答】解：原式=[（2a﹣b）+c][（2a﹣b）﹣c]，=（2a﹣b）2﹣c2，=4a2﹣4ab+b2﹣c2．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy=4xy﹣y2，当时，原式==﹣4﹣4=﹣8．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，整理得：4x=1，解得：x=．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有1008个．【解答】解：（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由题意2n+1=2017，∴n=1008故答案为：9，2n+1，1008．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．【解答】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；（2）S阴影=（a+b）（a+2b）﹣6ab=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab[来源:学*科*网]=a2﹣3ab+2b2．