20172018学年山东省临沂市河东区七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102米B．6.3×103米C．6.3×106米D．6.3×105米3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，34．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4=7abB．7x﹣3x=4C．3m+m=3m2D．3x2y﹣2x2y=x2y5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85aB．0.15aC．D．9．（3分）方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣110．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a211．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b=．15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为．三、解答题21．（20分）（1）计算（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）（4）解方程：﹣=222．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二档500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？25．（11分）如图，OC在∠BOD内．（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是；②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[来源:学科网ZXXK]1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102米B．6.3×103米C．6.3×106米D．6.3×105米【解答】解：6300千米用科学记数法表示为6.3×106米，故选：C．3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，3【解答】解：单项式﹣3πa2b的系数为﹣3π、次数为2+1=3，故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4=7abB．7x﹣3x=4C．3m+m=3m2D．3x2y﹣2x2y=x2y【解答】解：A、3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；B、7x﹣3x=4x，此选项错误；C、3m+m=4m，此选项错误；D、3x2y﹣2x2y=x2y，此选项正确；故选：D．5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2[来源:学+科+网Z+X+X+K]【解答】解：把a=1代入方程得到：﹣1+a=3﹣2，解得a=2．故选：C．6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选：B．7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85aB．0.15aC．D．【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选：D．9．（3分）方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4，整理得：4x﹣1+x=﹣4．故选：C．10．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=[来源:学科网]C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a2【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．故选：C．11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：∵2x﹣1=3y﹣2，∴3y﹣2x=﹣1+2=1∴6y﹣4x=2（3y﹣2x）=2×1=2．故选：C．12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，[来源:学|科|网]所以第10个式子即当n=10时，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．故选：B．二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=﹣9【解答】解：∵（m+3）2+|n﹣2|=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得：m=﹣3，n=2，则﹣mn=﹣（﹣3）2=﹣9．故答案为：﹣9．14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b=﹣4．【解答】解：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，∴a+3=3，b﹣2=a+2，解得：a=0，b=4，故a﹣b=﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=5或11【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，∴x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，当x=8、y=3时，x+y=11；当x=8、y=﹣3时，x+y=5；故答案为：5或11．16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=1【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，∴m=3，∴x﹣3+2=0，∴x=1，故答案为：x=117．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为=【解答】解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为=，故答案为：=．18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为2．【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=x﹣1，同理可得a2=a6=a10=…=﹣7，a3=a7=a11=…=﹣2x，a4=a8=a12=…=0，∵a1+a2+a3+a4=﹣10，∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，解得：x=2．故答案为：2．三、解答题21．（20分）（1）计算（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）（4）解方程：﹣=2【解答】解：（1）原式=﹣8+1=﹣7；（2）原式=6a2b﹣10ab2﹣6a2b+9ab2=﹣ab2，当a=﹣1，b=3时，原式=9；（3）去括号得：3x﹣9+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=9，解得：x=；（4）去分母得：4x+2﹣x+1=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3．22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，又∵∠COB=2∠AOC，∴∠AOD=∠AOC，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=∠AOC，∵∠COD=10°，∴∠AOC=20°，∴∠AOB=3∠AOC=60°．