高教版中职数学(基础模块)下册10.3《总体、样本与抽样方法》2

概率统计统计概率10.3.1总体样本和抽样方法（三）抽签法，随机数表法，系统抽样的一般步骤是什么？情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．试问：能在900人中任意取45个吗？能将45个份额均匀分到这三部分中吗？应用什么方法抽取？当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”．分层抽样的定义（1）确定样本容量与总体的个体数之比45900＝120．（2）利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为40020，30020，20020，即20，15，10．（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年级分别抽取20，15，10人，然后合在一起，就是所抽取的样本．情境一的抽样方法：（1）分层：按某种特征将总体分成若干层．（2）按比例确定每层抽取个体的个数．（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取．（4）综合每层抽样，组成样本．分层抽样的一般步骤解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100500＝15．（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为1255，2805，955，即25，56，19．（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样本．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当怎样抽取?分层抽样的一个重要问题是总体如何分层，分多少层，这要视具体情况而定．总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义．注意:三种抽样方法比较类别共同点各自特点相互关系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等从总体中逐个抽取总体中个体数较少将总体均分成几部分，按事先规定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取总体中个体数较多总体由差异明显的几部分组成在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样教材P180练习A组第1、3题；