2014年第19届全国“华杯赛”初赛初一组模拟试题及答案

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛1第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）（时间:2009年3月14日10:00～11:00）一、选择题（每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内）1、下面四个算式中，正确的是（）。（A）933555（B）628222（C）0)3(344（D）2353)3()3(2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是（）千米.（A）36（B）38（C）40（D）423、设a、b是两个负数，ba，则下面四个数中一定大于a而小于b的数是（）.（A）523ba（B）a21（C）b31（D）423ba4、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）.（A）5（B）4（C）3（D）25、数学课上，全班同学每人各报一个数.如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是83，女生所报数的平均值是41，那么全班同学所报数的平均值是（）.（A）41（B）85（C）103（D）1256、如下图，梯形ABCD的两底BC=2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是（）.（A）8（B）12（C）16（D）20ABDACEO总分316564424▲316第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛2二、填空题（每小题10分，满分40分.）7、如果有理数x和y满足0x，3|1|yx，则yx的最大可能值为.8、已知关于x，y的方程组myxyx73532，当1020m时有整数解，则22yxyx的值等于.9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地.在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海.那么，“雪龙”号在南极工作了天.10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个街区（格点）到另一个街区，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”.设图中每个小正方形方格的边长为1个单位.与原点O的“出租车距离”等于20的街区共有个；出租车从原点O到坐标)2,(n(n为大于2的整数)的街区A，共有种不同的行驶路线.o11223434yx第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛3第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛答案（初一组）（时间:2009年3月14日10:00～11:00）一、选择题（每小题10分,满分60分.）题号123456答案BDADCB二、填空题（每小题10分，满分40分.）题号78910答案27380，2)2)(1(nn